bzoj
luogu
在乙個籃球聯賽裡，有\(n\)支球隊，球隊的支出是和他們的勝負場次有關係的，具體來說，第i支球隊的賽季總支出是\(c_i\times x^2+d_i \times y^2,d_i \le c_i\)， 其中\(x,y\)分別表示這只球隊本賽季的勝負場次。現在賽季進行到了一半，每只球隊分別取得了\(a_i\)場勝利和\(b_i\)場失利。而接下來還有\(m\)場比賽要進行。問聯盟球隊的最小總支出是多少。
費用流建模。
先假設剩下的每場比賽雙方都輸了，這樣可以算出乙個基礎支出。
因為每場比賽要有乙個贏家，所以對於一場比賽，我們需要讓參賽雙方中的乙隻球隊的勝場++，負場--。
對於\(i\)號球隊，每有一場比賽由輸變為贏，設其當前的勝負場數分別為\(x,y\)，則\(\delta\)支出=\(c_i(x+1)^2+d_i(y-1)^2-c_ix^2-d_iy^2=c_i(2x+1)+d_i(-2y+1)\)。
可以看出，每有一場比賽由輸變為贏，其\(\delta\)支出的不一樣的。
而且是。。。遞增的？
所以拆邊就行了。在跑費用流的時候一定會選擇費用更小的邊所以答案一定是對的。
#include#include#include#includeusing namespace std;
int gi()
const int n = 6005;
struct edgea[n<<2];
int n,m,s,t,a[n],b[n],c[n],d[n],du[n],head[n],cnt=1;
int dis[n],vis[n],pe[n],ans;queueq;
void link(int u,int v,int w,int cost);head[u]=cnt;
a[++cnt]=(edge);head[v]=cnt;
}bool spfa()
} vis[u]=0;
} if (dis[t]==dis[0]) return false;
ans+=dis[t];
for (int i=t;i!=s;i=a[pe[i]^1].to)
--a[pe[i]].w,++a[pe[i]^1].w;
return true;
}int main()
for (int i=1;i<=n;++i)
while (spfa()) ;
printf("%d\n",ans);return 0;
}
JSOI2009 bzoj1449 球隊收益
description input output 乙個整數表示聯盟裡所有球隊收益之和的最小值。首先假設全輸，然後給每場比賽分配乙個贏家，每個隊伍每多贏一場多獲得的收益作為費用。但是有乙個問題，如何保證每次走的是對應的邊？也就是，如何保證贏第一場的時候增加的收益是贏一場減贏零場，而不是贏兩場減贏一場？...
bzoj1449 JSOI2009 球隊收益
傳送門 感覺就是費用流呀。可以發現這道題與之前的費用流題有所不同，因為乙個球隊不論輸還是贏都會獲得收益。這裡就要用到乙個技巧，我們可以假裝比賽雙方都輸，然後修改贏的就ok辣。然後就是每個人向終點連邊，這裡的費用隨著流量的變化而變化，所以我們要用到拆邊法。考慮乙個人從贏win i 次 輸lose i ...
bzoj1449 JSOI2009 球隊收益
time limit 5 sec memory limit 64 mb submit 1131 solved 640 submit status discuss 乙個整數表示聯盟裡所有球隊收益之和的最小值。3 31 0 2 1 1 1 10 1 0 1 3 3 1 22 3 3 143 分析 很妙的...