bzoj
luogu
你需要維護兩個陣列\(\,\\)，資瓷一下三種操作。
1、給出\(l,r\)，設\(\overline x,\overline y\)分別表示區間\([l,r]\)內\(x_i,y_i\)的平均數，求：
\[\frac^r(x_i-\overline x)(y_i-\overline y)}^r(x_i-\overline x)^2}
\]2、給出\(l,r,s,t\)，令區間\([l,r]\)內每個\(x_i+=s,y_i+=t\)
3、給出\(l,r,s,t\)，令區間\([l,r]\)內每個\(x_i=s+i,y_i=i+t\)
把詢問式的括號拆了，利用\(\overline x*(r-l+1)=\sum_^rx_i\)化簡一下式子：
\[\frac\sum x_i*\sum y_i}\sum x_i*\sum x_i}
\]所以只要維護區間的\(\sum x,\sum y,\sum xy,\sum x^2\)就行了。
操作2是乙個區間加，有：
\(\sum(x+\delta x)(y+\delta y)=\sum xy+\sum x*\delta y+\sum y*\delta x+(r-l+1)*\delta x*\delta y\)
操作3可以看作是先把區間變成\(x_i=y_i=i\)再做一次2操作。
區間覆蓋的時候要把操作2的\(lazy\)清空。
\(\sum_^i=\frac 12n*(n+1)\)
\(\sum_^i^2=\frac 16n*(n+1)*(2n+1)\)
#include#includeusing namespace std;
const int n = 1e5+5;
int n,m,tag_c[n<<2];double x[n],y[n],tag_x[n<<2],tag_y[n<<2];
struct datat[n<<2];
data operator + (data a,data b);
}void build(int x,int l,int r)
int mid=l+r>>1;
build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
t[x]=t[x<<1]+t[x<<1|1];
}void cover1(int x,int l,int r,double s,double t)
double cal1(int x)
double cal2(int x)
void cover2(int x,int l,int r)
void pushdown(int x,int l,int r)
if (tag_x[x]||tag_y[x])
}void modify1(int x,int l,int r,int ql,int qr,double s,double t)
pushdown(x,l,r);int mid=l+r>>1;
if (ql<=mid) modify1(x<<1,l,mid,ql,qr,s,t);
if (qr>mid) modify1(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,s,t);
t[x]=t[x<<1]+t[x<<1|1];
}void modify2(int x,int l,int r,int ql,int qr)
pushdown(x,l,r);int mid=l+r>>1;
if (ql<=mid) modify2(x<<1,l,mid,ql,qr);
if (qr>mid) modify2(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
t[x]=t[x<<1]+t[x<<1|1];
}data query(int x,int l,int r,int ql,int qr)
int main()else
} return 0;
}
BZOJ 4821 Sdoi2017 相關分析
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做法顯然 就是維護一顆線段樹 裡面裝4個東西 區間x的和 區間y的和 區間 x 2 的和 區間 xy 的和 然後裝4個標記 add操作對x的影響 add操作對y的影響 cover操作對x的影響 cover操作對y的影響 唯一要想一想的東西在於怎麼維護順序 我一開始的愚蠢做法是每個節點維護乙個nw n...
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