s1[n][m]表示把n個元素劃分成m個非空迴圈排列集合的方案數**
void getstirling()s2[n][m]表示把n個元素劃分成m個非空集合的方案數**
void getsstirling()i = 1, j = 1時：s2[1][1] = 1;（這是由s2[i][1] = 1得到的）
i = 2, j = 2時：s2[2][2] = s2[1][1] + 2 * s2[1][2] = 1 + 2 * 0 = 1（這是因為j層迴圈不可能超過i，所以f[i]j的陣列永遠 == 0）
i = 3, j = 3時：s2[3][3] = s2[2][2] + 3 * s2[2][3] = 1 + 3 * 0 = 1
i = 4, j = 4時：s2[4][4] = s2[3][3] + 4 * s2[3][4] = 1 + 4 * 0 = 1
......
以此類推
f[i][i] = f[i - 1][i - 1] + i * f[i - 1][i] = 1 + i * 0 = 1;這是因為，在第一類斯特林數中，我們注意到，正式開始遞推的時候，s1[i][j]中的i，j都是從1開始列舉，也就是說一定是會在第一次迴圈中用到f[0][0]。那麼，我們就需要對f[0][0]賦上初值來保證它的遞推不出問題。
而在第二類斯特林數中，s2[i][j]中的i還是從1開始列舉，而j是從2開始列舉的（並且 j <= m && j <= i），於是在遞推的過程中，我們不需要使用s2[0][0]的值，也就不需要對它賦初值。（而且第二類斯特林數賦值是賦的s2[i][1]，顯然s2[0][1]應該==0）
b[n]表示把n個元素劃分成若干個非空集合的方案數（這個方案數肯定是 <= n的）**
b[n] = s2[n][1] + s2[n][2] + s2[n][3] + ...s2[n][n];//由於我太懶了所以。。。。斯特林數和貝爾數
版權說明 抄寫了hypoc的部落格 符號 beginn m end 或 s n,m 意義 n 個不同球穿成 m 條項鍊的方案數。第 n 個球接在前面 n 1 個小球中某乙個的後面或新開一條項鍊。遞推式 s n,m n 1 s n 1,m s n 1,m 1 複雜度 o nm 考慮生成函式優化。第 i...
HDU 2512 （斯特林數，貝爾數）
題目意思 給你n個數，讓你組成從1 n個不重集合的組合數目是多少？題解思路 知識點 組合數學中的第二斯特林數，貝爾數 注意，在這道題裡，i要從1開始，接下只要先求s2 0，0 s2 2000,2000 之後逐次累加到bell n 即可 include define register int rint...
組合數學之斯特林數 貝爾數
斯特林數經常和組合數學中的上公升下降問題聯絡到一起。第一類斯特林數 將n個不同的元素構成m個不同的環的方案數目 兩環不想等當且僅當任一不能通過旋轉得到另一環 dp i j 表示i個元素構成j個環 有兩種情況可以得到dp i j 1.前i 1個元素構成了j 1個不同的環，第i個元素單獨成環 共有 dp...