OpenCV Python 霍夫變換

霍夫變換常用來在影象中提取直線和圓等幾何形狀。如下圖：

我們下面來看看如何使用霍夫變換來檢測直線。一條直線可以用數學表示式 y = mx + 或者 ρ = xcosθ + y sinθ表示（極座標）

簡單說明一下：

ρ 是從原點到直線的垂直距離，θ是直線的垂線與橫軸順時針方向的夾角，如下圖所示：

首先建立乙個2d陣列（累加器），初始化累加器，所有的值都為0。行表示 ρ，列表示 θ。這個陣列的大小決定了最後結果的準確性。如果你希望角度精確到1°，你就需要180列。對於 ρ，最大值為對角線距離。

想象一下我們有乙個大小為100x100的直線位於影象**。取直線上的第乙個點，我們知道此處的（x，y）值，把x和y帶入公式：ρ = xcosθ + y sinθ，然後遍歷 θ 的取值0， 1， 2， 3，...，180.分別求出對應的 ρ 值，這樣我們就得到了一系列（ρ，θ）的數值對，如果這個數值對在累加器中也存在相應的位置，就在這個位置上加 1。由於同一條直線上的點必然會有同樣的（ρ，θ）。所以現在累加器中的（50，90）=1。現在取直線上的第二個點。重複上邊的過程。更新累加器中的值。現在累加器中（50,90）的值為 2。你每次做的就是更新累加器中的值。對直線上的每個點都執行上邊的操作，每次操作完成之後，累加器中的值就加 1，但其他地方有時會加 1, 有時不會。按照這種方式下去，到最後累加器中（50,90）的值肯定是最大的。如果你搜尋累加器中的最大值，並找到其位置（50,90），這就說明影象中有一條直線，這條直線到原點的距離為 50，它的垂線與橫軸的夾角為 90 度。

opencv中首先計算(r,θ) 累加數，累加數超過一定值後就認為在同一直線上（有乙個閾值）。

import cv2

import numpy 
asnp# 1
.載入，轉為二值圖
2.霍夫直線變換
lines = cv2.houghlines(edges, 0.8, np.pi / 180, 90)

# 3

.將檢測的線畫出來（注意是極座標噢）
for line in
lines:
rho, theta = line[0
]    a =np.cos(theta)
b =np.sin(theta)
x0 = a *rho
y0 = b *rho
x1 = int(x0 + 1000 * (-b))
y1 = int(y0 + 1000 *(a))
x2 = int(x0 - 1000 * (-b))
y2 = int(y0 - 1000 *(a))
cv2.line(drawing, (x1, y1), (x2, y2), (
0, 0, 255))

drawing = np.zeros(img.shape[:], dtype=np.uint8)

# 統計概率霍夫線變換
lines = cv2.houghlinesp(edges, 0.8, np.pi / 180, 90, minlinelength=50, maxlinegap=10
)# 將檢測的線畫出來

霍夫圓變換跟直線變換類似，只不過線是用（r，θ），圓是用(x_center,y_center,r)來表示，從二維變成了三維，資料量變大了很多；所以一般使用霍夫梯度法去減少計算量

drawing = np.zeros(img.shape[:], dtype=np.uint8)

# 霍夫圓變換
circles = cv2.houghcircles(edges, cv2.hough_gradient, 1, 20, param2=30
)circles =np.int0(np.around(circles))
# 將檢測的圓畫出來
for i in circles[0
, :]:
cv2.circle(drawing, (i[
0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2
)  # 畫出外圓
cv2.circle(drawing, (i[
0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3
)  # 畫出圓心
				
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