輸出第 n 個斐波納契數（Fibonacci）

方法

一、簡單遞迴

這個就不說了，小n怡情，大n傷身啊……當n=40的時候，就明顯感覺到卡了，不是一般的慢。

1

//輸出第n個 fibonacci 數 
2 #include 3
using
namespace
std;45
long
long fibonacci(intn)6
1011
12int
main()
13

1

//輸出第n個 fibonacci 數 
2 #include 3 #include 4
#define maxn 300
5using
namespace
std;67
long
long
f[maxn];
8inti;9
long
long fibonacci(int
n)1021}
2223
24int
main()
2535
return0;
36 }

最開始忘了 if(f[n]==0) 這個判斷（17行），導致了很多次的重複計算——和遞迴演算法一樣多的次數。

以下是程式執行截圖，上圖為正確程式，下圖為漏掉了 if(f[n]==0) 這個判斷的錯誤程式。可以看出執行時間上的巨大差距：

當輸入n=100時，錯誤的程式很長很長一段時間內都還沒計算出來。

方法三、for迴圈 + 陣列

速度也非常快。

1

//輸出第n個 fibonacci 數 
2 #include 3 #include 4
#define maxn 300
5using
namespace
std;67
long
long
f[maxn];
8long
long fibonacci(intn)9
19}2021
22int
main()
2330
return0;
31 }

斐波納契數

斐波納契數 指斐波那契 leonardo fibonacci,約1175 約1240 發現的數。在1202年斐波納契的著作 算盤書 裡記載著兩道有趣的題目。坐落在義大利比薩的斐波那契雕像 第乙個題目 有七個老婦人正去往羅馬。她們每個人都拉著七匹騾子，每匹騾子馱七個袋子，每個袋子裡有七個麵包，每個麵包...

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