第N個泰波拉契數

題目描述

泰波那契序列 tn 定義如下：

t0 = 0, t1 = 1, t2 = 1, 且在 n >= 0 的條件下 tn+3 = tn + tn+1 + tn+2

給你整數 n，請返回第 n 個泰波那契數 tn 的值。

輸入：n = 4

輸出：4

解釋：t_3 = 0 + 1 + 1 = 2

t_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

輸入：n = 25

輸出：1389537

0 <= n <= 37

答案保證是乙個 32 位整數，即 answer <= 2^31 - 1。

主程式

public

class
tribonaccic
}

class

solution
else
if(n==1)
else
if(n==2)
else
}}

1389537

class

solution2
if(n ==
1|| n ==2)
int result =0;
int a =0;
int b =1;
int c =1;
for(
int i =
3; i <= n; i++
)return result;
}}

1389537

public

static
inttri
(int n,
int res1,
int res2,
int res3)
return
tri(n -
1, res2, res3, res1 + res2 + res3)
;}

1389537

t(n+3) = t(n+2) + t(n+1) +t(n+0)

t(n+4) = t(n+3) + t(n+2) + t(n+1)

兩者相減

t(n+4) - t(n+3) = t(n+3) - t(n)

移項可得t(n+4) = 2t(n+3) - t(n)

故有t(n) = 2t(n-1) - t(n-4)

public

static
inttribonacci2
(int n)
}

1389537

class

solution3
return prev;
}}

1389537

class

solution4
else
if(n ==1)
else
if(n ==2)
else
;for
(int i =
3; i <= n; i++
)return array[n %3]
;}}}

1389537

class

solution5
return f[n];}
}

1389537

題目給出了遞推式，很容易想到用自頂向下的遞迴寫法，把遞迴式改為：tn = tn-3 + tn-2 + tn-1

但是一提交發現超時，原因是這個遞推式用到了前三項的和，而每次求前三項的時候都是從頭開始遞迴求，顯然做了很多重複操作。

所以用到了dp陣列訪問之前求過的結果，當下次要的時候直接取

5139 第 N 個泰波那契數

泰波那契序列 tn 定義如下 t0 0,t1 1,t2 1,且在 n 0 的條件下 tn 3 tn tn 1 tn 2 給你整數 n，請返回第 n 個泰波那契數 tn 的值。示例 1 輸入 n 4輸出 4 解釋 t 3 0 1 1 2t 4 1 1 2 4示例 2 輸入 n 25輸出 1389537...

遞迴2 第 N 個泰波那契數

泰波那契序列 tn 定義如下 t0 0,t1 1,t2 1,且在 n 0 的條件下 tn 3 tn tn 1 tn 2 給你整數 n，請返回第 n 個泰波那契數 tn 的值。示例 1 輸入 n 4 輸出 4 解釋 t 3 0 1 1 2 t 4 1 1 2 4 示例 2 輸入 n 25 輸出 138...

求第n個斐波拉契數

首先介紹斐波那契數列，斐波那契數列的排列是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144 依次類推下去，你會發現，它後乙個數等於前面兩個數的和。在這個數列中的數字，就被稱為斐波那契數。如果要找出其中任意乙個數，可以用下面兩種演算法解決 用遞迴法 define crt secure n...