一、二分查詢：
假如我們來玩乙個猜數的遊戲，隨便想乙個1~100的數字，最多需要幾次能猜對呢？
傻找：什麼是傻找呢，就是從1開始往上猜，如果想的數是99，豈不是要猜99次，你不傻誰傻？
最佳的方案：如果我說50，你說猜小了，哇咔咔我們一下子就排除了50個數，再接下來知道怎麼猜了把，當然是75啦，即每次猜的數都是餘下數的一半，如此下去，不管你想的數是多少，我都能在7次之內猜出來，這就是大名鼎鼎的二分查詢法。
注意：二分查詢法只適用於有序的列表。
一般而言，對於包含n個元素的列表，用二分查詢法最多需要log2的n步，而簡單查最多需要n步。
對數：演算法的世界裡，怎麼可能少得了數字，那什麼叫對數呢？
如果a的x次方等於n(a>0,且a不等於1)，那麼數x就叫做以a為底n的對數，記作x=loga(n),其中a為底數，n為真數。例子：2的3次方等於8，那麼3就是以2為底8的對數。
線性時間，簡單查詢（逐個檢查）列表中的元素，換言之，最多需要猜測的次數（之前的猜數）與列表長度相同，這被稱為線性時間。
對數時間，以二分查詢執行的時間稱為對數時間(log時間，log指log2，2為底數)。
三、大o表示法
大o表示法為一種特殊的表示法，指出了演算法的速度有多塊。
舉例：如果說檢查乙個元素需要1毫秒。使用簡單查詢時，需要100毫秒（猜數遊戲為例），那麼二分查詢大約需要（log2的100）7毫秒；由此可以得出簡單查詢所需的時間大約是二分查詢的15倍；如果乙個序列中包含10億個元素，二分查詢需要約30毫秒，那麼簡單查詢所需要的時間為30*15=450毫秒，結果真的是這樣嗎？
其實不是，而且是大錯特錯！！！
簡單查詢與二分查詢執行時間的增速不同，什麼意思呢？
也就是說，隨著元素數量的增多，二分查詢需要的額外時間並不多，而簡單查詢需要的額外時間卻很多。因此，隨著列表的增長，二分查詢的速度比簡單查詢快得多。
有簽於此，僅知道演算法需要多長時間才能鄖西那個完畢還不夠，還需要知道鄖西那個時間如何隨著列表增長而增大，這正是大o表示法的意義所在。
大o表示法指出了演算法有多塊。例如，建設列表包含n個元素，簡單查詢需要檢查每個元素，需要執行n次，使用大o表示法，這個時間為o(n),單位秒？沒有--大o表示法指的並非以秒為單位的速度，而是讓你比較運算元，它指出了演算法執行時間的增速。
二分查詢法大o表示法為o(logn，注意此處log為簡寫，實際為log2的n次方)。
注意：大o表示法指出的永遠都是最糟糕情況下的執行時間。
o(log n)，對數時間，這樣的演算法包括二分查詢；
o(n)，線性時間，這樣的演算法博愛闊簡單查詢；
o(n * log n)，快速排序，一種速度較快的排序演算法；
o(n的2次方)，選擇排序，一種速度較慢的排序演算法；
o(n!)，旅行商解決方案，一種非常慢的演算法。
總結：演算法的速度指的並非時間，而是運算元的增速；
二分查詢的速度比簡單查詢快得多；
o(log n)比o(n)快。需要搜尋的元素越多，前者比後者就快得越多；
演算法執行時間是從其增速的角度度量的；
演算法執行時間使用大o表示法表示。
演算法基礎（ 演算法）
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