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這裡需要乙個很好的例子，這裡先拿網上流傳的例子作為反例。
問題1：不符合勾股定理
ac=3，cb=2，ab=6
難道這樣真的無傷大雅嗎？假設你的起點是a，終點是b，難道不應該是兩點之間線段最短嗎？、
問題2：完美地掃到了每個點
按照他的思維邏輯來，確實每個點都可以掃到，但是事實上，我們應該充分考慮沒掃到的情況之後是怎樣的，這樣才能真正理解dijkstra演算法。
這個圖會很容易發現，按照dijkstra的演算法，當前點走動的方向是如圖所示的。但是走到e點會發現此路不通，因為沒被訪問的點剩下了f，g，但是他們之間又是無窮遠的。如果讀者是這樣想的，那就進入思維誤區了。
正確思考：（設u是未走到過的集合，初始u=）
第一次，bcdefg都是無窮遠，設為1000好了，發現a和f、b是相連的，所以用a去更新f、b。
第二次，到達b，u中去除b，剩下cdefg。到了b，發現dc是可達的，更新dc。發現d更短，去往d。
第三次，到達d，把d從u中去除，剩下cefg。與d相連的有ec（另外的已訪問過所以不再考慮），這裡得出e為10，小於1000（無窮遠），可以被更新。但是看向c點，卻發現9>7.5更新不了。那麼a到c的最短路徑依然是abc而不是abdc。
到達e，這個時候u中剩下f，g。發現7.5+4大於10，還是更新不了，所以a到e還是abde最短。
這裡就回到了我們之前的關鍵點了。走dijkstra演算法，不是靠走的，而是靠從u集合中取的！
所以這裡取出的是f，成功使用f更新了g，g被更新為7，fd 6+5>7更新不了。
其實a你也可以認為是0。
此外，剛才選取的時候，我們怎麼知道應該選取f而不是g？假設我們選的是g，但是他自己沒有被更新過，所以他也不能更新另外的值。所以我們需要加乙個判斷，當前值是被更新過的才能去更新另外的值。換個角度，不加判斷其實也行。因為如果你取到了乙個沒有被更新過的數，那麼就是1000，1000去更新另外的，只有可能比1000要大，所以他更新誰都不會成功，如果你加個判斷，等於是進行了一點點的優化。
梳理下流程，不斷從u中去取，然後不斷更新，直到u中被取完，這樣我們就得出了起點到達每個點的最短距離。
但是最短路徑怎麼求呢？之前我們到達e點斷掉了，說明靠走肯定不行，說明直接求最短路徑也肯定求不出來。所以我們和之前一樣，我們怎麼把最短路徑長度維護給每個點的，就怎麼把最短路徑交給每個點去維護。我們需要開乙個二維陣列，以更新路徑的形式即可。
優化：採用優先佇列去優化。意思就是當你在a的時候，發現ab=3.5，af=6，另外的1000，都更新他們，再把他們都丟進優先佇列，而優先佇列會自動替你把這一串，由小到大排好序。所以你只需要取佇列的隊首元素就可以了，省去了你找到最小值的過程。我們使用優先佇列就是節省了排序的時間。此外你可以用vector或者鄰接表，不用像二維陣列一樣開乙個矩陣，會更快。
原理：也就是為什麼我們要選取u中的最小值來更新而不是任意乙個大小的值？因為只有這樣，你才能保證你每個點都能被更新成最小值。假設之前你用乙個較大的值而沒有用最小值去更新，那麼就之後就可能會出現，你這個較大的值後來被更新了，但是一開始被你這個較大的值所更新的值並沒有被更新到。具體舉個例子，看最後一幅圖，假如我們一開始取的是f點，那麼我們就會把g點更新成7，那麼假如之後，發現一條更短的路徑到f，我們f點會被更新，但是g點卻不會被更新了啊，所以資料就失真了。那麼為什麼我們從最小的點開始取不會出現這個情況呢？舉個例子，我們根據選取最小值來選，ab=3.5，af=6。那麼自然是選ab。然後由b去更新後面的值。這裡我們思考一下上面的那個問題，有沒有可能發現一條到達b更短的路，從而使得被b更新的最小值全部失效了？肯定就沒有了。那為什麼上面那個情況有？其實上面那個例子舉的不太好，不過講到這裡大家應該也都能明白是為什麼了。
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