第21 題
程式設計求解：
輸入兩個整數n 和m，從數列1，2，3.......n 中隨意取幾個數,
使其和等於m ,要求將其中所有的可能組合列出來
思路：典型的01揹包問題，按照揹包問題的思路，可以將問題：f(n,m)，分解為f(n-1,m)和[f(n-1,m-n),n]兩個子問題
就是n個數裡面和等於m的元素組合，一定包含n-1個數里所有和為m的組合，再加上n-1個數里所有和為m-n的組合，再加上n這個元素
為了記錄所有符合要求的元素，可以用乙個大小為n的整數陣列來標記數列1到n的元素狀態，如果元素n符合要求，則marks[n-1]=1，否則marks[n-1]=0
這裡需要考慮的是何時標記為1？何時標記為0？ 對於子問題f(n-1,m-n)來說，我們需要把元素n標記為1，因為如果f(n-1,m-n)有符合要求的元素的話，元素n也符合要求。對於子問題f(n-1,m)來說，我們需要把元素n標記為0，即元素n不符合要求，因為子問題f(n-1,m)已經將n排除在外了。
這裡我們使用遞迴來解決揹包問題，最佳方法仍是動態規劃，這個留到以後。
1package
com.rui.microsoft;23
4/**
5* 第21 題
6程式設計求解：
7輸入兩個整數n 和m，從數列1，2，3.......n 中隨意取幾個數,
8使其和等於m ,要求將其中所有的可能組合列出來9*
10*/
11public
class
test21_01bag
1920
public
static
void print(int
marks)25}
26 system.out.println("");27}
2829
public
static
void find(int n, int m, int
marks)
4243
//先標記元素n，然後遞迴解決子問題f(n-1,m-n)
44//
因為子問題f(n-1,m-n)所包含的符合條件的元素組合再加上元素n才能得到最終解，所以元素n標記為1
45 marks[n-1]=1;
46 find(n-1,m-n,marks);
4748
//先標記元素n，然後遞迴解決子問題f(n-1,m)
49//
此時元素n已經被排除在子問題f(n-1,m)之外了，所以將其標記為0
50 marks[n-1]=0;
51 find(n-1,m,marks);52}
53 }
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