洛谷P2119 魔法陣

2022-04-01 12:00:31 字數 2492 閱讀 3799

六十年一次的魔法戰爭就要開始了,大魔法師準備從附近的魔法場中汲取魔法能量。

大魔法師有m個魔法物品,編號分別為1,2,...,m。每個物品具有乙個魔法值,我們用xi表示編號為i的物品的魔法值。每個魔法值xi是不超過n的正整數,可能有多個物品的魔法值相同。

大魔法師認為,當且僅當四個編號為a,b,c,d的魔法物品滿足xa現在,大魔法師想要知道,對於每個魔法物品,作為某個魔法陣的a物品出現的次數,作為b物品的次數,作為c物品的次數,和作為d物品的次數。

輸入格式:

輸入檔案的第一行包含兩個空格隔開的正整數n和m。

接下來m行,每行乙個正整數,第i+1行的正整數表示xi,即編號為i的物品的魔法值。

保證1 \le n \le 150001≤n≤15000,1 \le m \le 400001≤m≤40000,1 \le xi \le n1≤xi≤n。每個xi是分別在合法範圍內等概率隨機生成的。

輸出格式:

共輸出m行,每行四個整數。第i行的四個整數依次表示編號為i的物品作 為a,b,c,d物品分別出現的次數。

保證標準輸出中的每個數都不會超過10^9。

每行相鄰的兩個數之間用恰好乙個空格隔開。

輸入樣例#1: 複製

30 8124

728529

2624

輸出樣例#1: 複製

4 0 0 0

0 0 1 0

0 2 0 0

0 0 1 1

1 3 0 0

0 0 0 2

0 0 2 2

0 0 1 0

輸入樣例#2: 複製

15 15

1 2

3 4 56

7 8 910

1112

1314

15

輸出樣例#2: 複製

5 0 0 0

4 0 0 0

3 5 0 0

2 4 0 0

1 3 0 0

0 2 0 0

0 1 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 1 0

0 0 2 1

0 0 3 2

0 0 4 3

0 0 5 4

0 0 0 5

【樣例解釋1】

共有5個魔法陣,分別為:

物品1,3,7,6,其魔法值分別為1,7,26,29;

物品1,5,2,7,其魔法值分別為1,5,24,26;

物品1,5,7,4,其魔法值分別為1,5,26,28;

物品1,5,8,7,其魔法值分別為1,5,24,26;

物品5,3,4,6,其魔法值分別為5,7,28,29。

以物品5為例,它作為a物品出現了1次,作為b物品出現了3次,沒有作為c物品或者d物品出現,所以這一行輸出的四個數依次為1,3,0,0。

此外,如果我們將輸出看作乙個m行4列的矩陣,那麼每一列上的m個數之和都應等於魔法陣的總數。所以,如果你的輸出不滿足這個性質,那麼這個輸出一定不正確。你可以通過這個性質在一定程度上檢查你的輸出的正確性。

【資料規模】

}65分 暴力

#include#include

const

int maxn=40010

;int

x[maxn],w[maxn];

inta[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];

intmain()

for(int i=1;i<=n/9;i++)

p=i*8+1,q=0

;

for(int j=n-(i*9+1);j;j--)

}for(int i=1;i<=m;i++)

printf(

"%d %d %d %d\n

",a[x[i]],b[x[i]],c[x[i]],d[x[i]]);

return0;

}

100分 數學推導

洛谷P2119 魔法陣

六十年一次的魔法戰爭就要開始了,大魔法師準備從附近的魔法場中汲取魔法能量。大魔法師有m個魔法物品,編號分別為1,2,m。每個物品具有乙個魔法值,我們用xi表示編號為i的物品的魔法值。每個魔法值xi是不超過n的正整數,可能有多個物品的魔法值相同。大魔法師認為,當且僅當四個編號為a,b,c,d的魔法物品...

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