洛谷 P2387 魔法森林

題目描述

為了得到書法大家的真傳，小 e 同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成乙個包含 n 個節點 m 條邊的無向圖，節點標號為 1,2,3,…,n，邊標號為 1,2,3,…,m。初始時小 e 同學在 1 號節點，隱士則住在 n 號節點。小 e 需要通過這一片魔法森林，才能夠拜訪到隱士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候，這條邊上的妖怪就會對其發起攻擊。幸運的是，在 1 號節點住著兩種守護精靈：a 型守護精靈與 b 型守護精靈。小 e 可以借助它們的力量，達到自己的目的。

只要小 e 帶上足夠多的守護精靈，妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說，無向圖中的每一條邊 ei 包含兩個權值 ai 與 bi 。若身上攜帶的 a 型守護精靈個數不少於 ai ，且 b 型守護精靈個數不少於 bi ，這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向小 e 發起攻擊，他才能成功找到隱士。

由於攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事，小 e 想要知道，要能夠成功拜訪到隱士，最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為 a 型守護精靈的個數與 b 型守護精靈的個數之和。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入檔案的第 1 行包含兩個整數 n,m，表示無向圖共有 n 個節點，m 條邊。接下來 m 行，第i+ 1 行包含 4 個正整數 xi,yi,ai,bi，描述第i條無向邊。其中xi與 yi為該邊兩個端點的標號，ai 與 bi 的含義如題所述。注意資料中可能包含重邊與自環。

輸出格式：

輸出一行乙個整數：如果小 e 可以成功拜訪到隱士，輸出小 e 最少需要攜帶的守護精靈的總個數；如果無論如何小 e 都無法拜訪到隱士，輸出「-1」（不含引號）。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4 5 1 2 19 1 2 3 8 12 2 4 12 15 1 3 17 8

3 4 1 17

輸出樣例#1：

輸入樣例#2：

3 1

1 2 1 1

輸出樣例#2：

-1

說明

解釋1如果小 e 走路徑 1→2→4，需要攜帶 19+15=34 個守護精靈；如果小 e 走路徑 1→3→4，需要攜帶 17+17=34 個守護精靈；如果小 e 走路徑 1→2→3→4，需要攜帶 19+17=36 個守護精靈；如果小 e 走路徑 1→3→2→4，需要攜帶 17+15=32 個守護精靈。綜上所述，小 e 最少需要攜帶 32 個守護精靈。

解釋2小 e 無法從 1 號節點到達 3 號節點，故輸出-1。

按照b的從小到大排序，然後每加一條邊，做一次spfa（在上一次的結果上做，不要傻乎乎的從頭開始做），很顯然答案就是d[n]+b（d[n]就是這次修改以後到n所需a型守護精靈的數量，b就是該次加邊時，所對應的b型守護精靈的數量）（無論這條邊是否對spfa中修改有影響，因為如果沒影響的話，上一次修改的答案一定比這次小）

#include
#include
#include
using
namespace
std;
int n,m,tot,now,ans;
int lnk[50005],a[100005],b[100005],x[100005],y[100005],s[100005],d[50005];
bool vis[50005];
struct edge
e[200005];
int readln()
void qsort(int l,int r)
} while (i<=j);
if (iif (lvoid add(int x,int y,int v)
int max(int x,int y)
int min(int x,int y)}}
}return d[n];
}int main()
if (ans==1e9) printf("-1");else
printf("%d",ans);
return
0;}

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