搞了兩天的dp了，對01揹包又有了新的理解。網上有很多資料，可能都比我寫的好，只是記錄一下我的理解。
**編譯過不了，只是記錄揹包問題的思想。
參考：《演算法入門經典》
首先乙個引例：
物品無限的揹包問題——dag 硬幣問題
就是加了乙個權值的dag，ans = max(ans,dp(c-v[i])+w[i]);
由於01揹包問題，按照dag模型的話，不能表示每個物品是否拿過，這要求我們決策有序化。
決策的分層階段，d(i,j)當前階段是 i ，揹包容量是 j ，
邊界條件：
d(i,j) = 0; i>n;
答案 d(1,c);
狀態轉移方程：
d(i,j) = max(d(i+1,j),d(i+1,j-v[i])+w[i]);
還有一種就是對稱的定義：
前1~i個物品都放入時揹包容量為j 是的最優值。
f(i,j) = max(f(i-1,j),f(i-1,j-v[i])+w[i]);
答案是 f(n,c);
然後就是滾動陣列了：
這裡的dp順序很有講究。
f是從上到下，從右到左的遞推的。
計算f(i,j)時，f[j]儲存的是f(i-1,j)的值，f[j-v] 儲存的是 f(i-1,j-v)的值。
這樣狀態轉移方程就出來了：
f[j] = max(f[j],f[j-v]+w);
#include usingnamespace
std;
#define num 2000
#define c 100000
intd[num][c];
int n; //
物品種量
///物品無限 —— dag 硬幣問題
intd[c];
bool
vis[c];
int dp(int
c) }
}int
main()
}///規劃方向
///對稱定義
///把1~i放到揹包裡面去
for(int i=1;i<=n;i++)
}///滾動陣列
memset(f,0,sizeof
(f));
for(int i=1;i<=n;i++) }}
return0;
}
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