對於分支限界，其實思想和回溯很像，只是具體的實現方法不一樣。回溯用到遞迴，是深度優先搜尋；分支限界是用最大堆進行迴圈，是廣度優先搜尋。
1.最大團問題：
給出乙個無向連通圖，求出其最大完全子圖的節點數：
分析：每乙個節點進行分析，如果可以放進去，則定為1，放入左節點，要是不能放進去，則定為0，放入右節點。
此處用分支限界思想，沒有上界，下界為bestn，關鍵值cn + n - t，記錄（t, cn, x）
int bestn =0;
//bestn是當前完全子圖節點數目的最大值
int cn =0;
//cn是當前放進去的節點的總數
int key =0;
int t =1;
int x[
105]
;memset
(x,0
,sizeof
(x))
;std::priority_queue q;
q.push
(node
(t,cn,x)
;while
(!q.
empty()
)if(cn + n - t >= bestn)
//判定條件是剩下的值全加上去是不是還有bestn大，如果有的話，不要當前的t節點，存入優先佇列中;
q.push
(ndoe
(key -
1, t +
1, cn, x));
//如果不取這個值，key值減一，cn值不變;
}
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int n;
struct node
;node
(int a,
int b,
int c,
int x)
bool
operator
<
(const node &a)
const
} queue[
105]
;int x[
105]
;int
main()
priority_queue q;
int key =0;
int cn =0;
int t =1;
int bestn =0;
q.push
(node
(key, cn, t, x));
while
(!q.
empty()
)}if(flag ==0)
}if(cn + n - t > bestn)
q.push
(node
(cn + n - t, cn, t +
1, x));
}printf
("%d\n"
, bestn)
;system
("pause");
return0;
}
0-1揹包問題是乙個很熟悉的問題了，前面的部落格有討論過這個問題的動態規劃、貪心、回溯解法，這裡我們再來**一下它的分支限界解法：
分支限界實際上是需要找到上界，下界，關鍵值，找出記錄點。在0-1揹包問題中，題目給出的條件是w[1:n],v[1:n],c;需要求出的是bestv，需要記錄的是cw，cv，t，key值用cv + r：
int r =
sum(v[
1:n]);
int bestv =0;
;int cw =0;
int cv =0;
int t =1;
int key = r;
std::priority_queue q;
q.push
(node
(key,t,cw,cv,r));
while
(!q.
empty()
) q.
push
(node
(key, t +
1, cw + w[t]
, cv + v[t]
, r));
}if(cv + r >= bestv)
q.push
(node
(key - v[i]
, t +
1, cw, cv, r));
}
#include
#include
#include
struct node
;node
(int a,
int b,
int c,
int d,
int e)
bool
operator
<
(const node &a)
const};
intmain()
scanf
("%d"
,&c)
;int bestv =0;
int cw =0;
int cv =0;
int t =1;
int key = r;
std::priority_queue q;
q.push
(node
(key, t, cw, cv, r));
while
(!q.
empty()
) q.
push
(node
(key, t +
1, cw + w[t]
, cv + v[t]
, r));
}if(cv + r >= bestv)
q.push
(node
(key - v[i]
, t +
1, cw, cv, r));
}printf
("%d\n"
, bestv)
;system
("pause");
return0;
}
分支限界 最大團問題
給定有乙個無向圖，找出最大團個數。最大團也就是該圖中最大的完全圖 各頂點之間都有邊 演算法思想 設p為所有點集的集合，依次取出p中的頂點作為團的起始點，也就是以該點為起點開始拓展，每次檢視相鄰頂點是否與團內各點聯通，若true，則加入該點。為了進一步降低時間複雜度，採取記憶化遞迴的方式，從後向前遍歷...
最大團問題 分支限界
問題描述 給定無向圖g v,e 其中 v是非空集合，稱為頂點集 e是 v中元素構成的無序二元組的集合，稱為邊集，無向圖中的邊均是頂點的無序對，無序對常用圓括號 表示。如果u v，且對任意兩個頂點u，v u有 u,v e，則稱u是 g的完全子圖。g的完全子圖u是 g的團當且僅當 u不包含在 g的更大的...
分支限界法01揹包問題 01揹包問題
1.01揹包問題的描述 有n個不可分割的物品，它們有各自的重量和價值，現有固定容量的揹包，選擇把哪些物品放入揹包可以讓揹包中物品的價值最大。2.錯覺 按照價值和重量的比值 價效比 進行排序，依次嘗試放入直到放不進揹包為止。但是細想思考一下就能發現，這個貪心演算法是有問題的，看下面乙個例子。揹包容量1...