BZOJ1927 Sdoi2010 星際競速

2022-03-29 16:01:57 字數 2231 閱讀 2093

bzoj1927: [sdoi2010]星際競速

10年一度的銀河系賽車大賽又要開始了。作為全銀河最盛大的活動之一,奪得這個專案的冠軍無疑是很多人的夢想,來自傑森座α星的悠悠也是其中之一。

賽車大賽的賽場由n顆行星和m條雙向星際航路構成,其中每顆行星都有乙個不同的引力值。

大賽要求車手們從一顆與這n顆行星之間沒有任何航路的天體出發,訪問這n顆行星每顆恰好一次,首先完成這一目標的人獲得勝利。

由於賽制非常開放,很多人駕駛著千奇百怪的自製賽車來參賽。

這次悠悠駕駛的賽車名為超能電驢,這是一部凝聚了全銀河最尖端科技結晶的夢幻賽車。

作為最高科技的產物,超能電驢有兩種移動模式:高速航行模式和能力爆發模式。

在高速航行模式下,超能電驢會展開反物質引擎,以數倍於光速的速度沿星際航路高速航行。

在能力爆發模式下,超能電驢脫離時空的束縛,使用超能力進行空間跳躍——在經過一段時間的定位之後,它能瞬間移動到任意乙個行星。

天不遂人願,在比賽的前一天,超能電驢在一場離子風暴中不幸受損,機能出現了一些障礙:在使用高速航行模式的時候,只能由每個星球飛往引力比它大的星球,否則賽車就會發生**。

儘管心愛的賽車出了問題,但是悠悠仍然堅信自己可以取得勝利。他找到了全銀河最聰明的賢者——你,請你為他安排一條比賽的方案,使得他能夠用最少的時間完成比賽。

第一行是兩個正整數n,m。第二行n個數a1~an,其中ai表示使用能力爆發模式到達行星i所需的定位時間。

接下來m行,每行3個正整數ui,vi,wi,表示在編號為ui和vi的行星之間存在一條需要航行wi時間的星際航路。

輸入資料已經按引力值排序,也就是編號小的行星引力值一定小,且不會有兩顆行星引力值相同。

僅包含乙個正整數,表示完成比賽所需的最少時間。

3 3

1 100 100

2 1 10

1 3 1

2 3 1

12說明:先使用能力爆發模式到行星1,花費時間1。然後切換到高速航行模式,航行到行星2,花費時間10。之後繼續航行到行星3完成比賽,花費時間1。

雖然看起來從行星1到行星3再到行星2更優,但我們卻不能那樣做,因為那會導致超能電驢**。

n≤800,m≤15000。輸入資料中的任何數都不會超過106。

輸入資料保證任意兩顆行星之間至多存在一條航道,且不會存在某顆行星到自己的航道。

這。。。最小路徑覆蓋?

好像還有最小時間代價?

那就跑費用流!

設立源匯點$s,t$,將每個點$x$拆成兩個點$x,x'$。

$$表示一條從$u$到$v$,流量為$w$,費用為$cost$的邊。

對於每個點$x$,連邊:$,,$

對於每條邊$u->v(u$

然後跑一遍最小費用最大流,最小費用即為答案。

附**:

#include#include#include#include#define maxn 1610

#define maxm 40010

#define max 999999999

using namespace std;

int n,m,c=2,s,t,mincost=0,maxflow=0;

int val[maxn],head[maxn],deep[maxn],path[maxn],flow[maxn],fa[maxn];

bool vis[maxn];

struct edgea[maxm];

inline int read()

while(c>='0'&&c<='9')

return date*w;

}inline void add(int u,int v,int w,int cost)

inline int relax(int u,int v,int i,int w,int cost)

return 0;

}bool spfa()

path[s]=0;

vis[s]=true;

flow[s]=max;

q.push(s);

while(!q.empty())

} }if(path[t]==max)return false;

return true;

}void ek()

maxflow+=flow[t];

mincost+=flow[t]*path[t]; }}

void work()

void init()

for(int i=1;i<=n;i++)

}int main()

bzoj1927 Sdoi2010 星際競速

傳送門 思路 拆點拆成x和x s向x 連邊,容量為1,費用為定位時間 s向x連邊,容量為1,費用為0 對於原圖的邊u v u向v 連邊,容量為1,費用為時間 x 向t連邊,容量為1,費用為0 跑一遍費用流即可 include include include includeconst int maxn...

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description 10 年一度的銀河系賽車大賽又要開始了。作為全銀河最盛大的活動之一,奪得這個專案的冠軍無疑是很多人的夢想,來自傑森座 星的悠悠也是其中之一。賽車大賽的賽場由 n 顆行星和m條雙向星際航路構成,其中每顆行星都有 乙個不同的引力值。大賽要求車手們從一顆與這 n 顆行星之間沒有任何...

SDOI2010 bzoj1927 星際競速

描述 10 年一度的銀河系賽車大賽又要開始了。作為全銀河最盛大的活動之一,奪得這個專案的冠軍無疑是很多人的夢想,來自傑森座 星的悠悠也是其中之一。賽車大賽的賽場由 n 顆行星和m條雙向星際航路構成,其中每顆行星都有乙個不同的引力值。大賽要求車手們從一顆與這 n 顆行星之間沒有任何航路的天體出發,訪問...