八皇后問題

八皇后問題是十九世紀著名數學家高斯於2023年提出的。問題是：在8*8的棋盤上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意的兩個皇后不能處在同意行，同一列，或同意斜線上。可以把八皇后問題拓展為n皇后問題，即在n*n的棋盤上擺放n個皇后，使其任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上。

問題分析

：顯然，每一行可以而且必須放乙個皇后，所以n皇后問題的解可以用乙個n元向量x=（x1,x2,.....xn）表示，其中，1≤ i≤ n且1≤ xi

≤ n，即第n個皇后放在第i行第xi列上。

由於兩個皇后不能放在同一列上，所以，解向量x必須滿足的約束條件為:

xi≠ xj;

若兩個皇后的擺放位置分別是（i,xi）和（j,xj），在棋盤上斜率為-1的斜線上，滿足條件i-j=xi-xj;在棋盤上斜率為1的斜線上，滿足條件i+j=xi+xj;

綜合兩種情況，由於兩個皇后不能位於同一斜線上，所以，

解向量x必須滿足的約束條件為:

|i-xi|

≠|j-xj|

#include

#include

int x[100];

bool place(int k)//考察皇后k放置在x[k]列是否發生衝突

八皇后問題

八皇后問題 ackarlix 八皇后問題是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯 1850 年提出 在 8x8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有 76種方案。1854 年在...

八皇后問題

include iostream.h int a 8 8 棋盤 int r 8 結果 int i,j int count 0 void init i j 0 int judge int x,int y for int mi x 1,mj y mi 1 mi for int ri x 1,rj y 1...

八皇后問題

package quess 由於八個皇后的任意兩個不能處在同一行，那麼這肯定是每乙個皇后佔據一行。於是我們可以定義乙個陣列columnindex 8 陣列中第i個數字表示位於第i行的皇后的列號。先把columnindex的八個數字分別用0 7初始化，接下來我們要做的事情就是對陣列columninde...