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對於已知模數 \(m\) ，求出在模 \(m\) 意義下， \(1\)~\(n\) 的逆元 （ \(n\leq m-1\) ）
\(n\) 較大，只支援 \(o(n)\) 複雜度的演算法
(一般保證 \(m\) 是質數，否則有的數不存在逆元)
由遞推的方法 \(o(n)\)
考慮模 \(m\) 意義下 \(1^\equiv 1(\mod m)\)
考慮求 \(n\) 的逆元，可知 \(m=\lfloor\rfloor\cdot n+(m\mod n)\)
記 \(a=m/n,b=m\%n\) 則 \(m=an+b,0\leq b
因此 \(an+b\equiv 0(\mod m)\)
方程兩邊乘上 \(n^\) 得到
\(a+b\cdot n^\equiv 0(\mod m)\)
\(n^\equiv -a\cdot b^(\mod m)\)
即 \(n^\equiv -\lfloor\rfloor\cdot (m\mod n)^(\mod m)\)
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
利用線性篩的性質，以及逆元在取模意義下的積性，可以很快寫出線性篩的方法：
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=0;j因為質數的個數大約是 \(n\over \ln n\) 個，快速冪的複雜度 \(o(\log m)\) ，\(n\leq m-1\) ，因此質數部分的複雜度為 \(o(n)\)
而合數的個數大約是 \((n-)\) 它們是線性的，因此複雜度為 \(o(n)\)
最終得出總複雜度為 \(o(n)\)
考慮到我們可以 \(o(n)\) 內求出 \(\forall i\leq n,i!\)
而我們可以花費 \(o(\log m)\) 的時間求出 \(n!^\) ，由於 \(n\leq m-1\) ，複雜度也可以認為是 \(o(n)\) 的
再利用公式： \(i!^\equiv (i+1)!^\cdot (i+1)(\mod m),i^\equiv i!^\cdot (i-1)!(\mod m)\)
得出結論：
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
invf[n]=fpow(fac[n],m-2);
for(int i=n-1;i>=0;i--)
for(int i=1;i<=n;i++)
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