最大公約數和最小公倍數問題

題目描述 description

輸入二個正整數x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出滿足下列條件的p,q的個數

條件:  1.p,q是正整數

2.要求p,q以x0為最大公約數,以y0為最小公倍數.

試求:滿足條件的所有可能的兩個正整數的個數.

輸入描述 input description

二個正整數x0,y0

輸出描述 output description

滿足條件的所有可能的兩個正整數的個數

樣例輸入 sample input

3 60

樣例輸出 sample output

證明如下：

假設兩個數為 a和b,他們的最大公約數是a/c,

那麼他們的最小公倍數為 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)

化簡後得 b*c

所以 最大公約數 乘以 最小公倍數 = (a/c) * (b*c) =a*b

所以兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的乘積

附ac**：

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;67
intmain()//
判斷同時除以n後兩數是否還有其他公因數
24if(n==1||i/x==1)//
互質 25                 ans+=2;//
因為是正反兩種所以直接加二 26}
2728}29
}30     cout31return0;
32 }

最大公約數 最小公倍數

求最大公約數最直接的辦法是從兩數中較小數與2之間的所有整數中乙個乙個的找。但這個方法有點浪費。有兩種有名的方法 1.輾轉相除法2.更相減損之術這兩種方法比較有名，而且現在人教版的高中數學中已經介紹了這兩種方法。下面這個是第2個，因為它只需要加減法就可以，效率高。int maxfactor unsig...

最小公倍數 最大公約數

求最小公倍數演算法 最小公倍數 兩整數的乘積 最大公約數 求最大公約數演算法 1 輾轉相除法 有兩整數a和 b a b得餘數c 若c 0，則 b即為兩數的最大公約數 若c 0，則 a b，b c，再回去執行 例如求27和 15的最大公約數過程為 27 15 餘12 15 12餘3 12 3餘0 因此...

最大公約數，最小公倍數

兩個數最大公約數 輾轉相除法 在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得演算法，是求最大公約數的演算法。兩個整數的最大公約數是能夠同時整除它們的最大的正整數。輾轉相除法基於如下原理 兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數的差的最大公約數。例如 用 a,b 來表示a和b的最大公約數。已知a,b,c為正整數...