求最小公倍數演算法：
最小公倍數
=兩整數的乘積
÷最大公約數
求最大公約數演算法
：(1)
輾轉相除法
有兩整數a和
b： ①
a%b得餘數c
② 若c=0，則
b即為兩數的最大公約數
③ 若c≠0，則
a=b，
b=c，再回去執行①
例如求27和
15的最大公約數過程為：
27÷15 餘12
15÷12餘3
12÷3餘0
因此，3
即為最大公約數
[cpp]view plain
copy
#include
void
main()
/* 輾轉相除法求最大公約數 */
printf("the largest common divisor:%d\n"
, a);
printf("the least common multiple:%d\n"
, m*n/a);
}
⑵ 相減法
有兩整數a和b：
① 若a>b，則a=a-b
② 若a
③ 若a=b，則a（或b）即為兩數的最大公約數
④ 若a≠b，則再回去執行①
例如求27和15的最大公約數過程為：
27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3即為最大公約數
[cpp]view plain
copy
#include
void
main ( )
/* 相減法求最大公約數 */
⑶窮舉法
有兩整數a和b：
① i=1
② 若a，b能同時被i整除，則t＝i
③ i++
④ 若 i <= a(或b)，則再回去執行②
⑤ 若 i > a(或b)，則t即為最大公約數，結束
改進：① i= a(或b)
② 若a，b能同時被i整除，則i即為最大公約數， 結束
③ i--，再回去執行②
有兩整數a和b：
① i=1
② 若a，b能同時被i整除，則t＝i
③ i++
④ 若 i <= a(或b)，則再回去執行②
⑤ 若 i > a(或b)，則t即為最大公約數，結束
改進：① i= a(或b)
② 若a，b能同時被i整除，則i即為最大公約數， 結束
③ i--，再回去執行②
[cpp]view plain
copy
#include
void
main ()
/* 窮舉法求最大公約數 */
/* 改進後的
for (t= a; t>0; t-- )
if ( a%t == 0 && b%t ==0 ) break; */
[cpp]view plain
copy
//窮舉法求最小公倍數
for(i= a; ; i++ )
if( i % a == 0 && i % b ==0 )
break
; printf("the least common multiple:%d\n"
, i )
//多個數的最大公約數和最小公倍數
for(i= a; i>0; i-- )
if(a%i==0&&b%i==0&&c%i==0)
break
; printf("the largest common divisor:%d\n"
, i);
for(i= a; ; i++ )
if(i%a==0&&i%b==0&&i% c==0)
break
; printf("the least common multiple:%d\n"
, i )
最大公約數 最小公倍數
求最大公約數最直接的辦法是從兩數中較小數與2之間的所有整數中乙個乙個的找。但這個方法有點浪費。有兩種有名的方法 1.輾轉相除法2.更相減損之術這兩種方法比較有名，而且現在人教版的高中數學中已經介紹了這兩種方法。下面這個是第2個，因為它只需要加減法就可以，效率高。int maxfactor unsig...
最大公約數，最小公倍數
兩個數最大公約數 輾轉相除法 在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得演算法，是求最大公約數的演算法。兩個整數的最大公約數是能夠同時整除它們的最大的正整數。輾轉相除法基於如下原理 兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數的差的最大公約數。例如 用 a,b 來表示a和b的最大公約數。已知a,b,c為正整數...
最大公約數 最小公倍數
求兩個正整數的最大公約數。input 輸入資料含有不多於50對的資料，每對資料由兩個正整數 0 n1,n2 232 組成。output 對於每組資料n1和n1，計算最大公約數，每個計算結果應佔單獨一行。sample input 6 5 18 12sample output 1 6 include i...