暴力調不過爆零兩行淚。
t3神奇有向圖瞎走系列。
結果我的dp+高斯死活都搞不對。
發現我是的是順推的。
題解依舊理所當然的給了逆推。
我**然後我就研究了一下。
首先要知道這個東西。
條件概率公式：$p(b|a)=\frac$
這是神奇證明。
大概意思就是a佔總體的除以b佔總體的得到a佔b的。
然後有乙個神奇的全概率公式。
這也很好理解，就是列舉a出現的條件。
最後再來乙個貝葉斯公式
也很明白，就是一般把b看作a的原因，或者說條件。
那麼以普遍的有向圖瞎走系列問題作為載體理解一下。
先寫一下我錯掉的順推公式$f(x)=\frac+1$
就是列舉所有能到x的點，乘上轉移概率，然後把所有加一提出來，看起來沒什麼問題。
但是有乙個問題，我的概率是啥，看起來好像就是從每種從y點到x點的概率，
然後加起來？？？？？
顯然並不能知道為什麼加起來，也沒有乘每種情況佔的權重。
顯然是錯的。
errrr用貝葉斯的理論解釋一下。
可以接受的是，對於每個點，可以到達他的點可以認為是它的「原因」
那麼認為從1出發到達點a為事件a的概率是$\sum \limits_^p(a|b_i)p(b_i)$
就是全概率公式，列舉a發生的條件，即所有能到點a的點$b_i$
那麼可以知道，在順推的時候我的概率應該是，設當前列舉到$b_i$，p(a|b_i)即在b發生的條件下a的概率。
就是我走到了a且是從b走來的佔所有到a的概率($\frac$)。
然而這個是貝葉斯公式$p(a|b_i)=\frac^n p(a|b_j)p(b_j)}$
下邊的累加是a的總概率，然後上邊的概率是在b的條件下到a的概率，這個就是b的度數，其實這個是逆推的概率，
也就是我站在b接下來我往**走的概率都是均等的。
當$p(a)$和$p(b)$不相等時，這兩個概率不等價。
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