期望及期望dp

簡單說就是概率×概率的價值

osu!

∵(x+1)3=x3+3x2+3x+1

可以看出每多出乙個1，答案就會增加3x2+3x+1

於是可以維護x和x2的期望

x1[i]=(x1[i−1]+1)∗p[i];

x2[i]=(x2[i−1]+2∗x1[i−1]+1)∗p[i];

ans[i]=ans[i−1]+(3∗x2[i−1]+3∗x1[i−1]+1)∗p[i];

ans[n]即是答案

#include#include

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace
std;
const
int maxn=100005
;inline ll read()
while(ch>='
0'&&ch<='9')
return k*x;
}double
a[maxn],b[maxn],ans[maxn],p[maxn];
intmain()

期望dp

求解達到某一目標的期望花費：因為最終的花費無從知曉（不可能從∞

'>

∞推起），所以期望dp需要倒序求解。

∞'>一般的套路是f[n]=0即在n時的期望花費為0

∞'>在由形如f[i]=g(f[i-1])一類的關係通過移項，合併同類項等求出倒推的式子

∞'>f=(

∑f′×

p)+w

'>有這樣的套路式 f = ( ∑ f′ × p ) + wf=

(∑f′

×p)+

w'>

期望dp小結

前言 期望dp狀態的定義是較為顯然的，但對於狀態的轉移往往需要一些公式的推導。關鍵的幾點是狀態之間的互通性，和狀態轉移的花費，以及轉移的概率 解決期望dp的幾個技巧如下 e x y e x e y 我們所求的期望可以化為多個步驟的期望累和 相關題目 j,l 在目標確定的情況下，可以得知在目標到達目標...

期望概率 dp

p4316 綠豆蛙的歸宿 p1850 noip2016 提高組 換教室 p3802 小魔女帕琪 p5104 紅包發紅包 p4550 收集郵票 f i frac f i 1 frac f 1 g i frac g i f i 1 frac g f 1 p1291 shoi2002 百事世界盃之旅 p3...

學習筆記 期望DP題單 概率，期望DP

目錄貳 典例營 做過很多期望的題了，但是一直沒有系統地學習過期望，這幾天終於有時間攻堅這個重要但是對我而言難得一匹的問題了.實際上我 dp 也菜得一匹。傳送門 to oi wiki 一般我們使用 p x 表示 x 發生的概率，e x 表示 x 發生的期望。我們有兩者的關係 e x sum p x i...