bzoj 5058: 期望逆序對
把貢獻按每對數分別統計，
對於一對數，只需要統計他們相對位置關係，如果被換到其他位置概率等同，把相同概率的情況縮在一起。
然後就有7種不同情況，討論後矩陣快速冪轉移
用數狀陣列統計前面那個貢獻，優化到nlogn
具體實現需要維護正反兩個樹狀陣列待寫
cf 838d
**加入第n + 1位置，如果有人做則不合法。
問題轉化成乙個環上順逆時針走，每個位置是等價的。因此我們可以把安排選位順序和方向轉化成選位置，一些作為排列可能對應多個選座位安排序列，但是概率是相同的。
所以不合法的情況就是把第n + 1個位置選入，即c(n + 1,m - 1)不合法。總數是c(n + 1,m）
**cf 183d
先對每件t-shirt 求出選i件的期望收益。這個必須對n個人選j件的概率分開dp
然後發現這個期望的差分遞減，所以可以一件件的加入，每次o(n)dp計算新的delta即可
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fdf大佬的總結
終於把上面的題做完了
概率的題式子必須推對，細節要非常仔細的碼，否則出錯了即使是很小的資料都無法調！
雖然題都不難寫，但是如果沒有推對式子或者細節寫錯調起來非常難受
為了練自己思維的嚴謹性和**準確率，必須每道題都寫！
有些期望題要倒著考慮，特別是知道初始狀態後倒推：
小y和恐怖的奴隸主(hard)
這道題運用了矩陣快速冪的倍增預處理
注意是倒推所以概率要基於後面的狀態計算
處理轉移的時候分情況討論要清楚
一開始全把滿血當成3了
聽說要卡常 然而幸運的一次過了 開了o2
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[scoi2008]獎勵關
對於無限概率的題，找到本質相同的狀態表示，然後解方程或者遞推，有時需要用多個輔助陣列來表示狀態，務必把每個狀態和轉移想清楚（比如樹上期望題）
還有一類概率是考慮單個元素（或者一對元素，乙個k維向量）的貢獻，只需要考慮每個元素貢獻的概率或者方案數
還有把任意都合法轉化成至少乙個不合法。把恰好轉化成至少、至多的容斥方法。
[luogu3600]隨機數生成器
這道題非常經典，所以專門列表出來
當然，概率也經常結合min-max容斥，經常和統計方案數相互轉化。主要是要把狀態清晰的定義
期望概率 dp
p4316 綠豆蛙的歸宿 p1850 noip2016 提高組 換教室 p3802 小魔女帕琪 p5104 紅包發紅包 p4550 收集郵票 f i frac f i 1 frac f 1 g i frac g i f i 1 frac g f 1 p1291 shoi2002 百事世界盃之旅 p3...
學習筆記 期望DP題單 概率，期望DP
目錄貳 典例營 做過很多期望的題了，但是一直沒有系統地學習過期望，這幾天終於有時間攻堅這個重要但是對我而言難得一匹的問題了.實際上我 dp 也菜得一匹。傳送門 to oi wiki 一般我們使用 p x 表示 x 發生的概率，e x 表示 x 發生的期望。我們有兩者的關係 e x sum p x i...
（概率dp 期望）Collecting Bugs
題目是真的長，找了半天才知道n和s是啥，題意就是有s個程式，n種bug 每一天必定發現乙個bug，但是這個bug有1 s概率屬於其中乙個程式，1 n的概率屬於一種bug，求s個程式要發現n種bug的概率。kuangbin大佬部落格 期望從結果倒著推到初始狀態 dp i j i n s dp i j ...