單調佇列是一種特殊的雙端佇列，其滿足單調性，即內部元素單調遞增或單調遞減。單調佇列可以用陣列模擬，也可以用$stl$中的$deque$實現。
例題 最大子序和
給定乙個長度為$n$的整數序列，從中找出一段長度不超過$m$的連續子串行，使得子串行中所有數的和最大。
$n,m\leq 3*10^5$。
區間和可以轉化成「兩個字首和相減」求解。所以問題轉化為「找出兩個位置$x,y$,使得$s[y]-s[x]$最大且$y-x\leq m$。」
固定右端點$i$，此時要找到乙個左端點$j$，$i-m\leq j\leq i-1$且$s[j]$最小。
比較一下任意兩個位置$j$和$k$。如果$k以上告訴我們，最優選擇的策略集合一定是乙個下標遞增，對應字首和$s$也遞增的乙個序列。
利用單調佇列維護，有3個步驟：
1.判斷隊頭決策與$i$的距離是否超過$m$，若是則出隊。
2.此時隊頭就是最優選擇。
3.不斷刪除隊尾決策直到隊尾值小於$s[i]$。然後將$i$作為新的決策入隊。
**：
int l=1,r=1;q[1]=0
;for (int i=1;i<=n;i++)
單調佇列優化線性dp
形如$f[i]=max+value$的dp方程，我們可以嘗試用單調佇列優化。
例題 [usaco11open]mowing the lawn g
題目鏈結
狀態：設$f[i][0]$表示以$i$結尾且$i$這個數不選所得的最大效率值；$f[i]i1]$表示選這個數的最大效率值。
不難得出狀態轉移方程：
$f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1])$。
$f[i][1]=max(f[j][0]+sum[i]-sum[j]) (i-k\leq j可以轉化成$f[i][1]=max(f[j][0]-sum[j])+sum[i] (i-k\leq j注意開$long long$。
**：
#include#define int long longusing
namespace
std;
int f[100005][2
],n,k;
int q[100005],l=1,r=1
;int sum[100005],a[100005
];inline
intread()
while(isdigit(ch))
return x*f;
}signed main()
int l=1,r=1
;
for (int i=1;i<=n;i++)
printf(
"%ld
",max(f[n][0],f[n][1
]));
return0;
}
單調佇列學習筆記
單調佇列學習筆記 by menci 輔助佇列 m 即為單調佇列 luogu p3957 跳房子 noip2017普及組 跳房子 顯然答案有單調性，所以二分答案。判斷時 dp。f i 表示跳前i個格仔，且停在第 i 個格仔最大分數 sc ore i 表示第 i 個格仔的分數。易得轉移方程 f i m ...
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q 給定乙個長度為n的序列 可能有負數 從中找出一段長度不超過m的連續子串行，使得其和最大 n 500000 n 500000 n 5000 00 a 對於這題 首先不難想到先求出數列字首和sum 那麼顯然問題的答案就是max i mn sum i minj i m i 1 sum j max n ...
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