花神的數論題 數字dp

題目描述

設$sum(i)$表示$i$的二進位制表示中$1$的個數。

給出乙個正整數$n$，花神要問你：$\prod_^nsum(i)$。

資料範圍

對於$100$%的資料，$n\leq10^$

考慮每一位二進位制的拆解

#include #define mod (ll)10000007

using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int maxn=50+5
;ll n,a[maxn],ans=1
,cnt;
ll qpow(ll a,ll b) 
return
res;
}int
main() 
a[cnt]++;
for(int i=1;i<=49;i++) ans=ans*qpow(i,a[i])%mod;
printf(
"%lld\n
",ans);
return0;
}

記憶化搜尋：

$10^$分解二進位制位最多有五十位，可以列舉一共有多少位有1，50次

$dp[i][j][k]$表示在當前無限制條件下，已經列舉到了第$i$位，有了$j$個1，求有$k$個1的方案數。

結束條件$j=k$時才$return 1$。

#include #define mod 10000007

using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;int a[55
];ll n,dp[
55][55][55],ans[55
];ll qpow(ll x,ll y) 
return
res;
}ll dfs(
int cnt,int flag,int now,int
k)     
if(!flag) return dp[cnt][now][k]=res;
return
res;
}ll query(ll x) 
for(int k=1;k<=50;k++) 
}for(int i=1;i<=50;i++) 
return
res;
}int
main() 

BZOJ 3209 花神的數論題 數字DP 數論

題目大意 令sum i 為i在二進位制下1的個數 求 1 i n sum i 一道很簡單的數字dp 首先我們打表打出組合數 然後利用數字dp統計出二進位制下1的個數為x的數的數量 最後輸出 1 x logn x ans x 即可 此題的坑在於這題的組合數和數字dp的結果都是指數 對指數取模不能直接取...

BZOJ3209 花神的數論題（數字dp）

題解 數字dp的思想 列舉的是二進位制數 先預處理出所有i位二進位制數中，含j個1的數的個數，就是c i,j 然後就是從高位到低位，處理填0還是1的情況 填0 之後i 1位隨機填0 1 填1 緊接著的 n對應的二進位制數該位為0 的位只能填0 否則超過n 注意該演算法計數到的所有情況不含sum n ...

bzoj 3209 花神的數論題（數字dp）

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