假設訊號的取樣頻率是fs，訊號的頻率是f，取樣點數為n，則與傅利葉變換相關概念幾個計算公式如下：
1. 頻率計算公式
2. 振幅計算公式 magnitude
3. 相位計算公式pan
示例：假設有如下兩個交流訊號，以512的取樣率對訊號進行取樣，取樣點數也為512點。
訊號1: 2v的直流分量，幅度為5v，頻率為100hz，相位為30度。
訊號2：幅度為3v，頻率為200hz，相位為-60度。
用數學表示式來描述如下：
下面的matlab指令碼畫出其頻譜圖：
因取樣點數等於取樣頻率，因此兩個點之間的頻率間隔是1hz。按照頻率計算公式fn=(n-1)*fs/n計算，第n個點的頻率就是n-1.因此第101個點的頻譜就是100，對應於原始訊號第乙個交流訊號的頻率，第201個點的頻率是200，對應於第二個交流訊號的頻率。由此可知，影象應該在第0,101,201三個點上出現峰值。從上面的圖看，確實是這樣。注意，頻譜圖關於奈奎斯特頻率是對稱的，所以只看奎斯特頻率以下的部分就可以了。
根據前面的公式，第乙個點的模值為直流分量*n = 2 *512 = 1024；
第乙個原始訊號的峰值為a =5，因此它的模值為 a * n/2= 5 * 512/2 = 1280;
第二個原始訊號的峰值為a=3，因此它的模值為 a * n/2 =3 * 512/2 = 768;
分別拿出這三個點的fft結果來細看：
第乙個點的fft結果： 1024 + 0* i , a1 = sqrt(1024*1024) = 1024;
第二個點的fft結果：1108.5+640*i,a101 = sqrt(1108.5*1108.5+640*640) = 1280;
第三個點的fft結果：384-665.11i,a201= sqrt(384*384+665.11*665.11) = 768;
由此可見，如果知道了每個頻率點訊號的峰值和取樣點數，那麼很容易計算出它的模值。反過來也是如此，即如果用fft計算出了訊號的模值，也很容易計算出原始訊號的峰值。例如，對於上例：直流分量的值：a= a1/n = 1024/512 = 2;
交流訊號1的幅度為：a =a101/n/2=1280*2/512=5;
交流訊號2的幅度為：a=a201/n/2=768*2/512=3.
相位的計算就更簡單，從略。
傅利葉變換的物理意義
1 為什麼要進行傅利葉變換，其物理意義是什麼？傅利葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演算法。要知道傅利葉變換演算法的意義，首先要了解傅利葉原理的意義。傅利葉原理表明 任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以...
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