蒙特卡羅(monte carlo)方法是一種以概率統計為指導思想的方法，通過使用隨機數來解決許多問題。
基本思想:
當所求解問題時是一種隨機事件，或者是某個隨機變數的數學期望時，我們通過統計隨機事件出現的頻率，或者得到隨機變數的數字特徵，來得到問題的解。在實際應用中，不論採用確定性演算法，還是隨機化演算法，都無法保證每次都得到正確的解答。
蒙特卡羅演算法取樣越多，越接近最優解；(強調每一次隨機都在進步，提高的過程)；
拉斯維加斯演算法取樣越多，越有可能找到最優解；(強調直接想要最優解)
1.主元素問題
設t[n]是有n個元素的陣列，其實如果x出現的概率p(x)>1/2，則稱x為陣列t的主元素，現在給了一組數t=。求t的主元素。
如果使用蠻力法，依次將所有的數做比較，需要比較n*(n-1)/2次，時間複雜度為0(n^2);
蒙特卡羅方法，先隨機抽取乙個數x，與其他數做比較，主元素出現所佔陣列總數的概率大於二分之一，所以這個數是主元素的概率p(x)>1/2，隨著抽取數的次數增多，越來越確定主元素是誰，逼近最優解。
1//隨機化演算法 蒙特卡羅演算法 主元素問題
2 #include "
stdafx.h
"3 #include "
randomnumber.h
"4 #include 5 #include 6
using
namespace
std;78
//判定主元素的蒙特卡羅演算法
9 template
10bool majority(type *t,int
n)1124}
2526
return (k>n/2); //
k>n/2時，t含有主元素27}
2829
//重複k次呼叫演算法majority
30 template
31bool majoritymc(type *t,int n,double
e)3240}
41return
false;42
}4344int
main()45;
49 cout<<"
陣列a的元素如下：
"<50for(int i=0; i<10; i++)
5154 cout<55 cout<<"
呼叫majoritymc判斷陣列是否含有主元素結果是：
"56 }
隨機化演算法
隨機化演算法的主要目的是希望讓隨機發生在演算法上，而不是發生在輸入分布上，這樣的話，沒有特別的輸入會引起我們的演算法的最壞情況。即使你最壞的敵人也無法產生最壞的輸入陣列。因為隨機排列使得輸入次序不再相關。只有在隨機數生成器產生乙個不走運的排列時，隨機演算法才會執行得很差。一.隨機優先順序陣列法 我們...
隨機演算法 蒙特卡羅演算法
那麼我們可以理解為，隨機選取一些離散點集合，保證以一定的概率求出近似於 值的最優解，高等數學中求近似解，往往是極限時，為任意小的常數且不為0 這裡提到了根據蒙特卡羅演算法原理，演算法經過多次執行可以得到近似於 的最優解。蒙特卡羅monte carlo 又稱隨機抽樣或統計試驗方法，是以概率和統計理論方...
隨機化演算法基礎
隨機化演算法在分析某些涉及概率分析的問題上具有重要意義，因為輸入的分布是我們不能預知的，我們想讓分析的問題達到乙個平均的狀態，就得依靠隨機化，把輸入分布重新排列，使之成為乙個脫離其他外界因數的排列，同時要保證出現這個排列的概率為1 n 下面，有兩個常用的演算法來實現輸入分布的隨機化，以給定的輸入陣列...