程式設計之美 1 8小飛的電梯排程演算法

題目：

亞洲微軟研究院所在的希格瑪大廈一共有6部電梯。在高峰時間，每層都有人上下，電梯每層都停。實習生小飛常常會被每層都停的電梯弄的很不耐煩，於是他提出了這樣乙個辦法：

由於樓層並不算太高，那麼在繁忙的上下班時間，每次電梯從一層往上走時，我們只允許電梯停在其中的某一層。所有乘客從一樓上電梯，到達某層後，電梯停下來，所有乘客再從這裡爬樓梯到自己的目的層。在一樓的時候，每個乘客選擇自己的目的層，電梯則計算出應停的樓層。

問：電梯停在哪一層樓，能夠保證這次乘坐電梯的所有乘客爬樓梯的層數之和最少？

方法一：暴力列舉，時間複雜度o(n^2)

用陣列nperson[i]存放在第i層下樓的人數，在不同的i層停靠，求所有人需要走的樓層總和，找出總和最小的樓層target，輸出。用兩重迴圈完成計算。

1/*2

* 1.8.13*
4*  created on: jan 9, 2016
5*      author: seekhit6*/
7 #include "
iostream"8
#define n 100910
using
namespace
std;
1112
int func(int n, int
nperson)28}
29return
targetfloor;30}
3132
intmain()
4243     target =func(n, nperson);
44     cout<
電梯停靠最優層數為:
"45 }

降低時間複雜度，求解。假設停在i層，可以計算出所有乘客需要爬的樓層總數y。設n1個人在i層以下下樓，n2個人在i層下樓，n3個人在i層以上下樓。

如果現在電梯改在i-1層停靠，現在所有i層和i層以上的都要多走一樓，相當於，總共多爬了n2+n3層，而i層以下的所有人少爬了一樓，就是少了n1層。總數變成了n2+n3-n1層，如果n2+n3-n1反之，如果i+1層停靠，所有乘客爬的樓層數變成了n1+n2-n3，如果n1+n2-n3書上給的程式就是用公升樓的方式來判斷的，也可以用降樓來動態規劃最優樓層數。

1/*2

* 1.8.2動態規劃 3*
4*  created on: jan 9, 2016
5*      author: seekhit6*/
7 #include "
iostream"8
#define n 100910
using
namespace
std;
1112
int func(int n, int
nperson)
2223
for(int i=2;i<=n;i++)
31else
32break;33
}34return
targetfloor;35}
3637
intmain()
4748     target =func(n, nperson);
49     cout<
電梯停靠最優層數為:
"50 }

擴充套件問題：

往上爬比往下走要累，往上爬一層消耗k個單位的能量，往下走只消耗1個單位的能量，求讓所有人消耗的能量最少。

解法：只需將計算n1+n2-n3變成n1+n2-n3*k即可。其餘的都一樣。

程式設計之美 1 8 小飛的電梯排程演算法

程式設計之美 1.8 小飛的電梯排程演算法 亞洲微軟研究院所在的希格瑪大廈一共有6部電梯。在高峰時間，每層都有人上下，電梯每層都停。實習生小飛常常會被每層都停的電梯弄的很不耐煩，於是他提出了這樣乙個辦法 由於樓層並不算太高，那麼在繁忙的上下班時間，每次電梯從一層往上走時，我們只允許電梯停在其中的某一...

程式設計之美 小飛的電梯排程演算法

public class aptelevator person i 表示要到第i層的人數 elevator.opt person system.out.println elevator.targetfloor elevator.minstairs public aptelevator public ...

程式設計之美 小飛的電梯排程演算法

一.問題描述 亞洲微軟研究院所在的希格瑪大廈一共有6部電梯。在高峰時間，每層都有人上下，電梯每層都停。實習生小飛常常會被每層都停的電梯弄的很不耐煩，於是他提出了這樣乙個辦法 由於樓層並不算太高，那麼在繁忙的上下班時間，每次電梯從一層往上走時，我們只允許電梯停在其中的某一層。所有乘客從一樓上電梯，到達...