蒙特卡羅演算法並不是一種演算法的名稱，而是對一類隨機演算法的特性的概括。**說「蒙特卡羅演算法打敗武宮正樹」，這個說法就好比說「我被乙隻脊椎動物咬了」，是比較火星的。實際上是zen的演算法具有蒙特卡羅特性，或者說它的演算法屬於一種蒙特卡羅演算法。
那麼「蒙特卡羅」是一種什麼特性呢？我們知道，既然是隨機演算法，在取樣不全時，通常不能保證找到最優解，只能說是盡量找。那麼根據怎麼個「盡量」法兒，我們我們把隨機演算法分成兩類：
舉 個例子，假如筐裡有100個蘋果，讓我每次閉眼拿1個，挑出最大的。於是我隨機拿1個，再隨機拿1個跟它比，留下大的，再隨機拿1個……我每拿一次，留下 的蘋果都至少不比上次的小。拿的次數越多，挑出的蘋果就越大，但我除非拿100次，否則無法肯定挑出了最大的。這個挑蘋果的演算法，就屬於蒙特卡羅演算法——盡量找好的，但不保證是最好的。
而拉斯維加斯演算法，則是另一種情況。假如有一把鎖，給我100把鑰匙，只有1把是對的。於是我每次隨機拿1把鑰匙去試，打不開就再換1把。我試的次數越多，開啟（最優解）的機會就越大，但在開啟之前，那些錯的鑰匙都是沒有用的。這個試鑰匙的演算法，就是拉斯維加斯的——盡量找最好的，但不保證能找到。
所以你看，這兩個詞並不深奧，它只是概括了隨機演算法的特性，演算法本身可能複雜，也可能簡單。這兩個詞本身是兩座著名賭城，因為賭博中體現了許多隨機演算法，所以借過來命名。
這 兩類隨機演算法之間的選擇，往往受到問題的侷限。如果問題要求在有限取樣內，必須給出乙個解，但不要求是最優解，那就要用蒙特卡羅演算法。反之，如果問題要求 必須給出最優解，但對取樣沒有限制，那就要用拉斯維加斯演算法。對於機器圍棋程式而言，因為每一步棋的運算時間、堆疊空間都是有限的，而且不要求最優解，所 以zen涉及的隨機演算法，肯定是蒙特卡羅式的。
機器下棋的演算法本質都是搜尋樹，圍棋難在它的樹寬可以達到好幾百（西洋棋只有幾十）。在 有限時間內要遍歷這麼寬的樹，就只能犧牲深度（俗稱「往後看幾步」），但圍棋又是依賴遠見的遊戲，甚至不僅是看「幾步」的問題。所以，要想保證搜尋深度， 就只能放棄遍歷，改為隨機取樣——這就是為什麼在沒有mcts（蒙特卡羅搜樹）類的方法之前，機器圍棋的水平幾乎是笑話。而採用了mcts方法後，搜尋深 度就大大增加了。比如，在zen與武宮正樹九段的對局中，我們可以看這一步棋：
武宮正樹九段（執白）第53步大飛，明顯企圖攻角，而zen（執黑）卻直接不理，放棄整個右下角，轉而把中腹走厚。這個交換究竟是否划算，就不在這裡討論了，但我們至少可以看出，zen敢於在此脫先，捨棄這麼大的眼前利益，其搜尋深度確實達到了人類專業棋手的水平。
蒙特卡羅演算法
演算法原理 蒙特卡羅方法也稱統計模擬方法，是1940年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明，而提出的一種以概率統計理論為指導的數值計算方法。是指使用隨機數 或更常見的偽隨機數 來解決很多計算問題的方法。原理大致如下圖所示 很簡單，舉個例子就是扔石子到方形區域，區域內有個圓，圓內石子的比例即為圓...
蒙特卡羅演算法
構造描述概率過程 實現從已知概率分布抽樣 隨機數是實現模擬的工具 建立各種估計量 得到無偏估計 clear dt 1 365.0 一天的年單位時間 s0 20 在初始時刻的 程式中假設 r 0.031 期望收益率 sigma 0.6 波動率 0.6 expterm r dt 漂移項dt stddev...
蒙特卡羅演算法
參考 蒙特卡羅方法是一類以概率統計理論為指導的數值計算方法。蒙特卡羅是一種隨機演算法，使用隨機數 或者偽隨機數 來解決計算問題，其思想是 當所求解問題是某種隨機事件出現的概率，或者是某個隨機變數的期望值時，通過某種 實驗 的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變數的某些...