這裡貼一下勾股數的構造：
當a為大於1的奇數2n+1時，b=2n2+2n, c=2n2+2n+1。
實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
當a為大於2的偶數2n時，b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：
n=2時(a,b,c)=(4,3,5)
n=3時(a,b,c)=(6,8,10)
n=4時(a,b,c)=(8,15,17)
n=5時(a,b,c)=(10,24,26)
n=6時(a,b,c)=(12,35,37)
可以看出n>=3,肯定可以構造至少一組勾股數，就不需要勾股定理什麼的再來判斷了
比賽的時候不知道勾股數可以打個勾股數表後進行觀察！
我們已經知道了一些特殊的勾股數，如三個連續整數中的勾股數：3、4、5；三個連續的偶數中的勾股數6、8、10；由此發現勾股數的正整數倍仍然是勾股數．
（1）如果a、b、c是一組勾股數，即滿足a2+b2=c2，求證：ka、kb、kc（k為正整數）也是一組勾股數．
（2）另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，如
①公式a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m、n為整數，m＞n，m＞1）
②世界上第一次給出的勾股數的公式，被收集在《九章算術》中a= 1 2 (m2-n2)，b=mn，c= 1 2 (m2+n2)（m、n為正整數，m＞n）
③西元前427-西元前347，由柏拉圖提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n為整數）
④畢達哥拉斯學派提出的公式a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1（n為正整數），請你在上述的四個公式中選擇一種加以證明，滿足公式的a、b、c是一組勾股數
勾股數問題
一.問題描述 如果直角三角形三條邊長均為整數,這三個整數組成的陣列就稱為勾股陣列,對於勾股陣列 a,b,c 根據定理有關係式 a 2 b 2 c 2 問題 有一種勾股陣列 a,b,c 使得b a 1.例如 3 2 4 2 5 2 用程式找出指定範圍 1二.分析 1.遍歷求解 這類演算法最簡單,也最耗...
勾股數問題
一.問題描述 如果直角三角形三條邊長均為整數,這三個整數組成的陣列就稱為勾股陣列,對於勾股陣列 a,b,c 根據定理有關係式 a 2 b 2 c 2 問題 有一種勾股陣列 a,b,c 使得b a 1.例如 3 2 4 2 5 2 用程式找出指定範圍 1二.分析 1.遍歷求解 這類演算法最簡單,也最耗...
勾股數定理
一 勾股數 形如 一類的數稱為勾股數 a,b,c為正整數 x 2 y 2 z 2 二 一些性質 1.直角三角形的兩條直角邊和斜邊滿足勾股數定理。2.a b c,a b3.當a為奇數時,a 2n 1,則 b 2n 2 2n a 1 2 2 a 1 c b 1 4.當a為偶數時，a 2n,則 b n 2...