積性函式o(n
)'>線性篩,篩素數,u(n),尤拉函式:μ(n
),ϕ(
n)'>
1 vis[0]=vis[1]=1,mu[1]=1,phi[1]=1;2for (rg int i=2;i<=n;++i)
7else mu[k]=-mu[i],phi[k]=phi[i]*phi[prime[j]];8}
9 }
可以發現,線性篩分為3部分:
1.n本身是素數,這個根據積性函式的定義可得,很容易求。
2.i%prime[j]!=0,這個也是根據積性函式的性質可得f(a
)f(b
)=f(
ab)'>。f(a)f(b)=f(a
3.i%prime[j]==0,可能需要找規律。據ljh2000神犇的說法,可以用2,4,8或3,9,27這些數來找。o(
n)'>μ(n
),ϕ(
n)'>μ(n),ϕ
冥想第十九天
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