vjudge
有乙個\(m\)面骰子
詢問，連續出現\(n\)個相同的時候停止的期望
連續出現\(n\)個不同的時候停止的期望
考慮兩種分開詢問來算。
第一種：
設\(f[i]\)表示已經有連續的\(i\)個相同時，到達目標狀態的期望。
\[f[i]=\fracf[i+1]+\fracf[1]+1
\]相鄰兩項作差，得到
\[m(f[i+1]-f[i])=f[i+2]-f[i+1]
\]按照順序列出來
\(f[0]-f[1]=1\)
\(f[1]-f[2]=m\)
\(f[2]-f[3]=m^2\)
...\(f[n-1]-f[n]=m^\)
將所有式子相加起來
\(f[0]-f[n]=\frac\)
\(f[n]=0\)，這樣就知道了\(f[0]\)
所以\[ans=f[0]=\frac
\]考慮第二種詢問
設\(f[i]\)表示連續\(i\)個不同的數字，到達目標狀態的期望
\[f[i]=\fracf[i+1]+\frac
\]還是相鄰兩項作差讓後相加，算出答案
\[ans=\sum_^\prod_^\frac
\]
#include#includeusing namespace std;
double solve1(int m,int n)
double solve2(int m,int n)
int main()
}
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hdu 5481 數學期望 區間合併
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