Perm排列計數

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題目描述

稱乙個1,2,...,n的排列p1,p2...,pn是magic的，當且僅當2<=i<=n時，pi>pi/2. 計算1，2，...n的排列中有多少是magic的，答案可能很大，只能輸出模p以後的值

輸入格式

輸入檔案的第一行包含兩個整數 n和p，含義如上所述。

輸出格式

輸出檔案中僅包含乙個整數，表示計算1,2,?, ???的排列中， magic排列的個數模 p的值。

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16

資料範圍與提示

100%的資料中，1 ≤ ??? n ≤ 106, p??? ≤ 10^9，p是乙個質數。 資料有所加強

題解

剛拿到這道題的時候沒什麼思路，但腦子啊有時候吧～～

可以把這個題想象成一棵二叉樹，下標即在排列中的位置，當然1為根

乙個點的任意乙個子孫一直除2的話最終都會到該點，即在以該點為根的子樹內，該點值最小　　

假設有n個點，父親要最小的那乙個，左右兒子各自成家，互不干擾，左兒子要剩下的n-1個中的m個，剩下的都給了右兒子一家，組合數為c(n-1,m),向下乙個個分下去你會發現

轉移式為 f[爹]=f[左兒子]*f[右兒子]*c(size,size)  f表示滿足條件的組合數，size表示以該點為根的樹的大小　　

因為n有點大，n!會炸掉，所以求組合數的時候上lucas定理就歐了

弱弱的lockey死活不用lucas（我牛逼，我偉大），一直在搞高精乘低精，高精除低精，但還是在強悍的lucas面前獻上了膝蓋%%%%

#include#include

using
namespace
std;
int n,p,son[110000000],d[100000000
];long
long ans=1
;long
long pow(long
long a,long
long b,long
long
p)    ans%=p;
return
ans;
}long
long inv(long
long x,long
long
p)long
long c(long
long n,long
long
m)long
long lucas(long
long n,long
long m,long
long
p)void dfs(int
x)    
return;}
intmain()
dfs(1);
cout
}

Perm 排列計數

題目描述 稱乙個1,2,n的排列p1,p2.pn是magic的，當且僅當2 i n時，pi pi 2.計算1，2，n的排列中有多少是magic的，答案可能很大，只能輸出模p以後的值 輸入格式 輸入檔案的第一行包含兩個整數 n和p，含義如上所述。輸出格式 輸出檔案中僅包含乙個整數，表示計算1,2的排列...

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Perm排列計數（bzoj2111）

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