2020 牛客多校7

a

注意到$\sum (x_i-x_j) = n \sum x_i^2-(\sum x_i)^2$

$dp$求出選$i$個點橫座標總和$x$縱座標總和$y$時距離平方最大值即可

b

先填$\lfloor\frac\rfloor n$個$n$, 然後遞迴考慮子問題$\text$即可

c

$2$操作可以用詢問打標記實現, 問題相當於每次塗黑乙個點, 詢問乙個點到所有黑點距離和

可以用點分樹$o((n+q)\log)$實現

d

n=1或n=24時合法, 否則不合法

e

f

g

設$_$表示$v^1$中第一行刪除$i$個點, 第二行刪除$j$個點的方案

假設刪除第一行的點, 沒有限制直接刪即可

假設刪除第二行的點, 如果$j

如果$j=i-1$的話, 那麼第二行掛的肉只有當$v^1_$刪除後才能刪掉

那麼在$v^1_$刪除前, 只能先刪掉第二行掛的肉的左側部分, 列舉這部分刪除的長度即可

總複雜度$o(n^2)$

h

答案是$n+k-1+\sum\limits_^k (\lfloor\frac\rfloor+\lfloor\frac\rfloor)$, 

可以整除分塊

i

首先要知道拓展$cayley$定理:

$n$個帶標號點構成$k$個連通塊的森林, 使得點$1,2,...,k$分別屬於每個連通塊的方案數是$k n^$

假設$d(1)=x$, $1$所在連通塊大小為$y$, 那麼可以得到方案數為$\binom\binomx (y-1)^ f_$

其中$f_n$為$n$個帶標號點構成森林樹, 

列舉點$n$所在連通塊大小, 可以得到$f_n=\sum\limits_^n \binom i^ f_$

那麼點$1$的貢獻就為$\sum\limits_^x^2\sum\limits_^ \binom\binomx (y-1)^ f_$

這樣就得到單組資料$o(n^2)$的演算法, 然後考慮優化

交換一下求和次序, 得到$\sum\limits_^n \binomf_\sum\limits_^ x^2\binomx (y-1)^$

$o(n^2)$預處理出$\sum\limits_^ x^2\binomx (y-1)^$即可

j

按題意模擬

2018牛客多校7

有點難度啊。a minimum cost perfect matching 隊友搞的 應該不難 把二進位制寫出來看看 includeusing namespace std define ll long long int define lson rt 1,l,m define rson rt 1 1,...

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