已知兩個點的座標為\((x0,y0)\)和\((x1,y1)\)，他們呈簡單的線性關係（或者近似）。帶求座標x落在\((x0,x1)\)之間，求y。
如上圖白色的線。
從幾何角度有兩種方法，一是相似三角形，二是斜率相等。下面使用相似三角形可知：
\[ =
\]從而可得
\[y =
\]上面是線性插值的描述
已知影象上一點，其座標是浮點數，求其灰度值。如下圖：
a00,a10,a01,a11是相鄰的畫素點，其灰度值都已知，求axy的灰度值。
從直觀上看，axy的灰度值由另外四個畫素的灰度值的一部分組成。若假設axy在另外四個畫素中的面積的比重與灰度值所佔比重呈線性關係，則很容易求出其灰度值來。
首先，將座標原點平移到a11。並假設a11的座標為\((x0,y0)\)。然後，將所有畫素邊長假設為1（歸一化）。則可以求出來新畫素的四個頂點。然後，依據其頂點座標，求出面積。
因為畫素邊長已經歸一化，故其面積為1。因此，求出的四個小方塊的面積即表示其在該畫素中所佔的比重。
\[q = (x-x0)(y-y0)q00 + （x+1-x0)(y-y0)q10 + (x-x0)(y+1-y0)q01+(x+1-x0)(y+1-y0)q11
\]上式的值，與一般的雙線性插值算出來的值是一樣的。
線性插值和雙線性插值
線性插值 如果你只處理分離的資料 想知道分離點之間的某些值，需要用到某種型別的插值。這種情況如圖5 17座標所示。對某些分離的 整數 x值，你知道y值。當x 2，你知道y 10，x 3時y 30。但你不知道x 2.7時的y值。使用線性插值，你通過連線兩點的線段找到x 2.7對應的y值，如圖1所示。使...
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轉至 雙線性插值，這個名字咋一聽很高大上的樣紙，再在維基百科上一查 見文末，我去，一堆的公式嚇死人 像俺這種半文盲，看到公式腦子就懵的型別，真心給跪。雖然看著好複雜，但仔細一看道理再簡單不過了，所以還是自己梳理一下好。雙線性插值，顧名思義就是兩個方向的線性插值加起來 這解釋過於簡單粗暴，哈哈 所以只...