機械臂的平滑運動需要確定各個軌跡點的位置、速度、各點間的執行時間，甚至還需要加速度。應對這種需求，一般驅動器設計會做三次樣條插值（cubic spline interpolation），控制端需要傳送pvt資訊，沒有加速度資訊。
相對於插值曲線函式規劃，驅動器的問題在於跟蹤，因為規劃的路徑是理想的，但實際上電機執行受各種擾動的影響，如何很好的動態跟蹤，達到設定目的才是關鍵。
插值引數
d = p[t0] = p[i]
c = p[t0] = v[i]
b = -δt -2 * ( 3 * ( p[i] - p[j] ) + δt * ( 2 * v[i] + v[j] ) )
a = δt -3 * ( 2 * ( p[i] - p[j] ) + δt * ( v[i] + v[j] ) )
插值函式：
p(t) = a * t3 + b * t2 + c * t + d
v(t) = 3a * t2 + 2b * t + c
a(t) = 6a * t + 2b
考慮實際執行中的各種擾動，必須實時更新軌跡函式，才能確保準時、準速到達目標點。
三次樣條插值
條件 1 輸入 x y f x 0 leq i leq n 2 要求擬合的曲線 s x 滿足 對於任意的 1 leq i leq n 1 在 x 處一階二階導數連續，s x 也連續，且 s x f x s x f x 求解過程 設 s m 對於區間 x x s x 是 x x 上的線性函式，所以設 ...
三次樣條插值 c
include include include include using namespace std double zuigan double a,double b,double c,double f,int n 追趕法求線性方程組 for int i 0 ifor int i n 2 i 0 i...
三次樣條插值介紹
樣條插值是一種工業設計中常用的 得到平滑曲線的一種插值方法，三次樣條是其中用的較為廣泛的一種。樣條插值最初是用於函式擬合 對於平面上的離散點，進行函式擬合時，一種簡單粗暴的方法就是不光滑的直線來將離散的點相連，即我們通常所說的線性擬合。線性擬合會存在乙個問題，擬合出來的函式不夠 光滑 為了讓線條更加...