Binary search（二分查詢）

以前遇到二分的題目都是手動實現二分，不得不說錯誤比較多，關於返回值，關於區間的左閉右開等很容易出錯，最近做題發現直接使用stl中的二分函式方便快捷還不會出錯，不過對於沒有接觸過的同學，二分函式確實是乙個頭疼的部分，自己查的內容又有點亂，找不到具體的使用方法，有必要自己總結乙份完整的以後備用。

#include

a.binary_search：查詢某個元素是否出現。

a.函式模板：binary_search(arr,arr+size , indx)

c.函式功能：在陣列中以二分法檢索的方式查詢，若在陣列(要求陣列元素非遞減)中查詢到indx元素則真，若查詢不到則返回值為假。

2.lower_bound：查詢第乙個大於或等於某個元素的位置。

a.函式模板：lower_bound(arr,arr+size , indx):

b.引數說明：

arr：陣列首位址

size：陣列元素個數

indx:需要查詢的值

c.函式功能：函式lower_bound()在first和last中的前閉後開區間進行二分查詢，返回大於或等於val的第乙個元素位置(注意是位址)。如果所有元素都小於val，則返回last的位置

d.舉例如下：

乙個陣列number序列為：4,10,11,30,69,70,96,100.設要插入數字3,9,111.pos為要插入的位置的下標，則

/*注意因為返回值是乙個指標，所以減去陣列的指標就是int變數了*/

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number陣列的下標為0的位置。

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number陣列的下標為1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number陣列的下標為8的位置（但下標上限為7，所以返回最後乙個元素的下乙個元素）。

e.注意：函式lower_bound()在first和last中的前閉後開區間進行二分查詢，返回大於或等於val的第乙個元素位置。如果所有元素都小於val，則返回last的位置，且last的位置是越界的！

返回查詢元素的第乙個可安插位置，也就是「元素值》=查詢值」的第乙個元素的位置

3.upper_bound：查詢第乙個大於某個元素的位置。

a.函式模板：upper_bound(arr,arr+size , indx):

b.引數說明：

arr：陣列首位址

size：陣列元素個數

indx:需要查詢的值

c.函式功能：函式upper_bound()返回的在前閉後開區間查詢的關鍵字的上界，返回大於val的第乙個元素位置

例如：乙個陣列number序列1,2,2,4.upper_bound(2)後，返回的位置是3（下標）也就是4所在的位置,同樣，如果插入元素大於陣列中全部元素，返回的是last。(注意：陣列下標越界)

返回查詢元素的最後乙個可安插位置，也就是「元素值》查詢值」的第乙個元素的位置。

1 #include2 #include3 using namespace std;
4 int main()
5 ;7     int b=binary_search(a,a+9,4);//查詢成功，返回1
8     cout<
**自：