二分查詢，屬於分治思想大類。基本思想是每次將所需要處理的資料空間進行減少（一般減少一半），以達到快速減少所需處理空間，減少執行時間的效果。時間複雜度一般以o（logn）為標識。
基本模板
1
public
int binarysearch (int nums, int target)
2int low = 0, hight = nums.length-1, mid =0;
3while ( low < hight)
6else
if (nums[mid] > nums[low])
8else
11 return low;
1.資料有序
2. 資料儲存在陣列中：為了便於每次的mid計算
因此，如果直接資料不滿足上面條件，也可以通過適當的轉換，使之滿足標準。
二分查詢的基本「套路」，無非是先確定low和high，然後計算low和hight的中間位置mid，通過比較位於中間的值來決定以什麼樣的方式縮小。接下來對每個步驟進行詳細說明。
1.low和high的確定
【模板**第1行】
一般來說，對於普通的陣列或是普遍的演算法題目中，low取為0（資料開始位置），high取為整個資料的長度。但是也不全是。對於low和high的選取，也是二分查詢的難點。一般正確的頭尾選取，標誌了正確解題思路的開始。這裡舉幾個選取lo-hi的不同例子。
eg：輸入乙個矩陣（2維陣列），求乙個target，問這個值是否存在矩陣中。矩陣的特點是每行從左往右遞增，每列從上到下遞減。
solution：從左上角開始查詢。當當前值比target大，則遞減列，當比target小，則遞增行。
另外，2d矩陣中，有的題目是low是左上角元素，high是右下角元素。因此low和high的選擇還是很重要的。
2.確定mid的比較
【模板**第4，6行】
mid的比較，換句話說如何將當前的mid的值和low和high進行比較。一般常用的是如模板**4，6行的模式。這裡的mid和lo-hi的比較，是直接比較大小。但是有時候，對於如何進行mid的比較，是比較有技巧的，也是屬於解題的關鍵步驟。一般來講，第一步low和high確定了，基本mid也知道了如何比較。
3.確定邊界條件
【模板**第3，5，7，9行】
邊界條件的確定，各種細節會在很多時候會讓大家感覺思路沒有問題，但是總是無法ac。主要原因就是各種邊界條件、是《還是<=等問題。這裡進行總結一下。
3.1. while(low < high) or while(low<=high)?
這是二分法遇到的第乙個需要判斷需不需要等於的地方。判斷條件很簡單：假設當輸入陣列中只有乙個或只剩乙個元素的時候，是否還需要進行mid判斷。如果需要，則是<=。反之，只剩乙個元素時不需要判斷，則不用=。
3.2. low = mid+1 ? low = mid? high = mid-1? high = mid?
這裡的判斷同樣需要根據題意。首先依據while的情況，簡單確定一下。
tips: mid = low+(high - low)>>1在計算mid的時候，如果直接mid = (low + high)/2，可能會導致溢位。移位操作會加快速度。
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