問題
1 按順時針方向構建（或螺旋訪問）乙個n * n的螺旋矩陣，效果見下圖。
2 在不構造螺旋矩陣的情況下，給定座標i、j值求其對應的值f(i, j)。
比如對6 * 6矩陣， f(2, 0) =19 f(2, 1) = 6
思路一
前一篇文章已經討論了一類螺旋矩陣（由外向內）
，而這一類螺旋矩陣，則是由內向外擴散。這兩類矩陣可以通過下面的方法相互轉換。
由於是 n * n矩陣，對座標（x，y）落在矩形的哪一條邊上，可以直接使用x <= y進行判斷，
原來的**
可以優化為：
intgetv(
intx,
inty,
intn)
//由外內向順時針螺旋
intk
=min(y, n -1
-x) +1
; return4*
k *(n -
k) +1-
(x +y -
(k -1)
*2);}
intgetv_in(
intx,
inty,
intn)
//由內向外順時針螺旋
思路二
將矩陣按1,1,2,2, … n-1,n-1, n 個數劃分成幾個矩形，比如：7*7矩陣（參考圖1）：
（1）（2）（3 4）
（5 6）
這6個點構成矩形0
（7 8 9）
（10 11 12）
（13 14 15 16）（17 18 19 20）
構成矩形1
（21 22 23 24 25）（26 27 28 29 30）（31 32 33 34 35 36）（37 38 39 40 41 42）構成矩形2
（43 44 45 46 47 48 49）
構成矩形3的一條邊
若對第k（
k=0, 1, 2 …
）個矩形，起始點座標為
(i, i)
，則i + k = floor((n-1)/2)
其右上角頂點座標為（
i, i + 2 * k + 1
） 設 t = 2 * floor((n-1)/2) + 1 = (n - 1) | 1 則右上角頂點座標為：(i, t - i)
第k（k=0, 1, 2 …）個矩陣的4個頂點為（注意起始點不是左上角頂點而是(i, i)）：
(i, i-1) ----------------------------------------- (i, t-i)
||||
||(t-i, i-1) ----------------------------------------- (t-i, t-i)
對給定的座標(x,y)，如果它落在某個這類矩形上，顯然其所在的矩形起始點橫座標i滿足：
i = min
第k個矩形內的所有點構成(2*k+2)*(2*k+3)矩陣，共有元素p(k)=(2*k+2)*(2*k+3)
個,第k個矩形的起始點（i,i）對應的值為
t(i)=p(k-1)+1=2*k*(2*k+1)+1=(t-2*i)*(t-2*i-1)+1
對某個矩形，設矩形上的點(x, y)到起始點(i,i)的距離d = x-i + y-i = x+y-2*i，設點(x, y)到下一起始點(i-1,i-1)的距離為dd，則dd = d + 2
① 向右和向下都只是橫座標或縱座標增加1，這兩條邊上的點滿足f(x, y) = t(i) + d
② 向左和向下都只是橫座標或縱座標減少1，這兩條邊上的點滿足f(x, y) = t(i-1) –dd
對矩陣的構建和另一種螺旋矩陣類似，可參考**，
構建矩陣**：
}對給定座標求值的**：
intgetv(
intx,
inty,
intn)
//螺旋矩陣（由內向外擴散）
intk
=min(y +1
, t
-x) -1
;return
(t -2*
k) *
(t -2*
k -1)
+1-(x +y
-2*k);
}完整測試**：
**//
螺旋矩陣（由內向外擴散），給定座標直接求值 by flyinghearts
#include
<
iostream
>
#include
<
algorithm
>
using
std::min;
using
std::cout;
intgetv(
intx,
inty,
intn)
//螺旋矩陣（由內向外擴散）
intk
=min(y +1
, t
-x) -1
;return
(t -2*
k) *
(t -2*
k -1)
+1-(x +y
-2*k);
}int
main()
cout
<
"; }cout
<
";}}
輸出螺旋矩陣 二
輸出這樣的二維陣列 1 3 4 10 11 2 5 9 12 19 6 8 13 18 20 7 14 17 21 24 15 16 22 23 25 sub spiralmetrix byval n as integer n n 1 dim i as integer,j as integer,a ...
59 螺旋矩陣二 Python
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