螺旋矩陣 題解

螺旋矩陣

【問題描述】

乙個n行n列的螺旋矩陣可由如下方法生成：

從矩陣的左上角（第1行第1列）出發，初始時向右移動；

如果前方是未曾經過的格仔， 則繼續前進，否則右轉；

重複上述操作直至經過矩陣中所有格仔。根據經過順序，在格仔中依次填入1, 2, 3, ... , n2，便構成了乙個螺旋矩陣。

下圖是乙個n = 4 時的螺旋矩陣。 

現給出矩陣大小n以及i和j，請你求出該矩陣中第i行第j列的數是多少。

【題解】

首先，本題有兩種思路。

1.老老實實填陣列。（此方法簡單易懂，但當矩陣過大時，就會出現陣列開不夠大，或long long也不夠的情況）

2. 用演算法找規律，但規律不是一般的難找。我就簡單說說我找到的規律。12

341213145

1116156

10987

1243

首先對比兩表，你就會發現下表就是上表中間四格每個減去12，正好就是外圈12個數中最大的；

而12就是外圈邊長的4倍減4；

於是，就成了這樣12

34121

25113

46109

87紅色是內圈，黑色是外圈

紅色基數為12，黑色基數為0

同時，每一圈最上方的一行就是i的值。

最右方的一列就是n(i)+j-1的值。

最下方的一行就是4n-i-j-1的值。

最左方的一列就是4n-i-j-1的值。

（一定要記得加上外圈基數哦！）

【參考程式】

c語言

#includeint i=2,j=3,n=3;

void luo(int n1)
int main()

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