P1438 無聊的數列

無聊的yyb總喜歡搞出一些正常人無法搞出的東西。有一天，無聊的yyb想出了一道無聊的題：無聊的數列。。。（k峰：這題不是傻x題嗎）

維護乙個數列，支援兩種操作：

1、1 l r k d：給出乙個長度等於r-l+1的等差數列，首項為k，公差為d，並將它對應加到a[l]~a[r]的每乙個數上。即：令a[l]=a[l]+k，a[l+1]=a[l+1]+k+d，

a[l+2]=a[l+2]+k+2d……a[r]=a[r]+k+(r-l)d。

2、2 p：詢問序列的第p個數的值a[p]。

輸入格式：

第一行兩個整數數n，m，表示數列長度和操作個數。

第二行n個整數，第i個數表示a[i]（i=1,2,3…,n）。

接下來的m行，表示m個操作，有兩種形式：

1 l r k d

2 p字母意義見描述（l≤r）。

輸出格式：

對於每個詢問，輸出答案，每個答案佔一行。

輸入樣例#1：

5 2

1 2 3 4 5
1 2 4 1 2
2 3

輸出樣例#1：

6

資料規模：

0≤n，m≤100000

|a[i]|，|k|，|d|≤200

hint：

有沒有巧妙的做法？

solution：

注意到等差數列公差為$d$，我們可以將原序列差分，設差分後的陣列為$sum$，這樣對$[l,r]$區間修改等同於對差分後的序列進行如下操作：

1、$sum[l]+k,\;sum[r+1]-k$

2、$sum[i]+d,\;i\in [l+1,r],\;\;sum[r+1]-d(r-l)$

於是就很自然的可以用線段樹維護$sum$陣列(差分後的陣列)，查詢第$k$個數等同於查詢$a[1,k]$的$sum$和加上原數$a[k]$。

這樣就是區間修改，區間查詢的模板了。

**：

#include#define il inline

#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using
namespace
std;
const
int n=100005
;int n,m,sum[n<<2],add[n<<2
],a[n];
il int
gi()
il void pushup(int rt)
il void pushdown(int rt,intk)}
il void build(int l,int r,int
rt)il 
void update1(int l,int r,int c,int l,int r,int
rt)    pushdown(rt,r-l+1
);    
int m=l+r>>1
;    
if(l<=m)update1(l,r,c,lson);
if(mpushup(rt);
}il 
int query(int l,int r,int l,int r,int
rt)int
main()
else
}return0;
}

P1438 無聊的數列

板子題 按照ppt所說的，預留0號位和n 1號位，0號位位於2的若干次方的位置。但是我試了一下。沒有嚴格要求的這樣的寫法，這題也能a,資料有點水。include include include include include include include include include inclu...

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P1438 無聊的數列

區間問題，肯定是線段樹了，但是區間加的是乙個等差數列，怎麼辦呢 我們可以通過差分來維護。蛤是差分？搞乙個陣列專門差分，在陣列中記錄 對於l r的區間加x，在l位置加上x，在r 1位置減去x。當查詢某個數值時，該位置上的數加上差分陣列中1 該位置的字首和，自己出組數試一下發現這樣是對的 我們線段樹剛好...