要弄清楚這個問題，我們得先認識乙個人。古希臘大數學家歐多克索斯，其在整個古代僅次於阿基公尺德，是一位天文學家、醫生、幾何學家、立法家和地理學家。
古希臘時代，越來越多的無理數（不可公度比）的發現迫使希臘人不得不研究這些數。它們確實是數嗎？它們出現於集合論證過程中，而整數和整數之比則既出現於幾何也出現於一般的數量研究中。用於可公度的長度、面積和體積的幾何證明，怎樣才能推廣用之於不可公度的這些量呢？
歐多克索斯引入了變數這個概念。量跟數不同，數是從乙個跳到另乙個，例如從3跳到4。量是不指定數值的。然後歐多克索斯定義兩個量之比並定義比例，把可公度比與不可公度比都包含在內。但他仍不用數表達這種比。比和比例的概念是同幾何學分開的。
歐多克索斯所做的這項工作是為了避免把無理數當做數。實際上，他連線段長度、角的大小及其他的量和量的比，都避免給予數值。這個理論給不可公度比提供了邏輯依據，從而使希臘數學家大大推進了幾何學，但也產生了一些不幸的後果。
這種後果之一就是它硬把數學同幾何截然分開，因為只有集合能處理不可公度比。它也把數學家趕到幾何學家的隊伍裡去，因為在此後兩千年間幾何學變成幾乎是全部嚴密數學的基礎。
我們如今仍把x²讀作x平方，把x³讀作x立方，而不是讀作x二次或x三次，因為對古希臘人來說，x²和x³這些量只有幾何意義。
1. 《古今數學思想》
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