數學題，無背景。
求$\sum\limits_^ \sum\limits_^ (n \bmod i) \times (m \bmod j), i \neq j \;\bmod\;19940417$ 的值
輸入格式：
兩個整數n m
輸出格式：
答案 mod 19940417
輸入樣例#1：
3 4
輸出樣例#1：
1
輸入樣例#2：
123456 654321
輸出樣例#2：
116430
30%: n,m <= 1000
60%: n,m <= 10^6
100% n,m <= 10^9
solution:
本題實在是太賊有意思了。。。
開始沒有發現條件$i\neq j$，結果一直以為取模錯誤，搞了半天。
首先，我們先忽略$i\neq j$的條件，直接求$\sum\limits_^ \sum\limits_^ (n \bmod i) \times (m \bmod j)$。
對原式化簡：原式$=\sum\limits_^\rfloor)\sum\limits_^\rfloor)}}=(n^2-\sum\limits_^\rfloor))(m^2-\sum\limits_^\rfloor)})}$，然後對這個式子兩邊各自一遍數列分塊套上等差數列求和，求出$ans$值並取模。
由於多算了$i==j$的情況，所以我們還要從$ans$中減去$i==j$的情況。
對於$i==j$的情況累加的值$tot$，容易得出$tot=\sum\limits_^\rfloor)\times(m-j\times\lfloor\rfloor)}=\sum\limits_^\rfloor-n\times i\times \lfloor\rfloor-m\times i\times\lfloor\rfloor}$
然後對於$n\times m$直接累加，對於$n\times i\times \lfloor\rfloor\;,\;m\times i\times\lfloor\rfloor$還是數論分塊套上等差數列求和。
難的是求$i^2\times\lfloor\rfloor$，此時應用乙個數學公式：$1^2+2^2+…+x^2=\frac$，設$c=min(n/(n/i),m/(m/i))$，那麼$i^2+^2+…+c^2=\frac-\frac$，這樣原式就能直接公式求了，但是因為存在取模的條件，所以此時騷操作是處理出$6$的因子並約掉，或者直接預先算出$6$關於模數的逆元$inv$。
最後輸出$ans$就好了。
**：
#include#define il inline#define ll long long
#define for(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
using
namespace
std;
const
int mod = 19940417 , inv = 3323403
;ll n,m;
il ll solve(ll x)
return
ans;
}il ll
get(ll x)
intmain()
cout
return0;
}
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