P3384 模板 樹鏈剖分

2022-03-03 09:07:51 字數 2977 閱讀 6294

如題,已知一棵包含n個結點的樹(連通且無環),每個節點上包含乙個數值,需要支援以下操作:

操作1: 格式: 1 x y z 表示將樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值都加上z

操作2: 格式: 2 x y 表示求樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值之和

操作3: 格式: 3 x z 表示將以x為根節點的子樹內所有節點值都加上z

操作4: 格式: 4 x 表示求以x為根節點的子樹內所有節點值之和

輸入格式:

第一行包含4個正整數n、m、r、p,分別表示樹的結點個數、操作個數、根節點序號和取模數(即所有的輸出結果均對此取模)。

接下來一行包含n個非負整數,分別依次表示各個節點上初始的數值。

接下來n-1行每行包含兩個整數x、y,表示點x和點y之間連有一條邊(保證無環且連通)

接下來m行每行包含若干個正整數,每行表示乙個操作,格式如下:

操作1: 1 x y z

操作2: 2 x y

操作3: 3 x z

操作4: 4 x

輸出格式:

輸出包含若干行,分別依次表示每個操作2或操作4所得的結果(對p取模)

輸入樣例#1: 複製

5 5 2 24

7 3 7 8 0

1 21 5

3 14 1

3 4 2

3 2 2

4 51 5 1 3

2 1 3

輸出樣例#1: 複製

2

21

時空限制:1s,128m

資料規模:

對於30%的資料: n \leq 10, m \leq 10n≤10,m≤10

對於70%的資料: n \leq ^3, m \leq ^3n≤103,m≤103

對於100%的資料: n \leq ^5, m \leq ^5n≤105,m≤105

( 其實,純隨機生成的樹lca+暴力是能過的,可是,你覺得可能是純隨機的麼233 )

樣例說明:

樹的結構如下:

各個操作如下:

故輸出應依次為2、21(重要的事情說三遍:記得取模)

原理不會,but**挺好寫的。。。

#include#define n int(1e6)

using

namespace

std;

struct

node tr[n];

struct

nod e[n];

intmod,n,m,r,ans,dep[n],head[n],tot;

intid[n],w[n],wp[n],top[n],item;

void build(int k,int l,int

r)

int mid=(l+r)/2

; build(k*2

,l,mid);

build(k*2+1,mid+1

,r);

tr[k].w=(tr[k*2].w+tr[k*2+1].w)%mod;

}void down(int

k) void change_interval(int k,int l,int r,int

f)

if(tr[k].f) down(k);

if(l<=mid) change_interval(k*2

,l,r,f);

if(r>mid) change_interval(k*2+1

,l,r,f);

tr[k].w=(tr[k*2].w+tr[k*2+1].w)%mod;

}void ask_interval(int k,int l,int

r)

if(tr[k].f) down(k);

if(l<=mid) ask_interval(k*2

,l,r);

if(r>mid) ask_interval(k*2+1

,l,r);

tr[k].w=(tr[k*2].w+tr[k*2+1].w)%mod;

}int

son[n],siz[n],f[n];

void change(int x,int y,int

z)

if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);

change_interval(

1,id[x],id[y],z);

}int qsum(int x,int

y) if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);

ans=0,ask_interval(1

,id[x],id[y]);

return (pans+ans)%mod;

}void ch_son(int x,int

y)int qson(int

x)//

找重兒子,子樹大小,父親,deep

void dfs1(int u,int fa,int

deep)

}void dfs2(int u,int

topf)

}void add(int u,int

v) int

main()

dfs1(r,

0,1);

dfs2(r,r);

build(

1,1,n);

for(int i=1; i<=m; i++)

return0;

}

樹剖求lca簡短的**:

inline int lca(int x,int

y)

return dep[x]<=dep[y]?x:y;

}

其實修改樹上的東西的實現都跟求lca類似。

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