【不定期更新篇（未成形篇）】
一直在搞，就像吃很惡習的東西，好想吐；
但還是可以理解成良藥苦口啊~；
基礎知識定義：
網路是一種特殊的有向圖。
有向加權圖g，指定兩個定點s和t，分別稱為源和匯。邊上的權值稱為容量；
網路中的乙個可行流並不是改路線中所有邊的容量的簡單相加，這段路線的總承重量受路線中最小容量邊的制約。
尋找方案使得總運輸量最大，這就是網路流演算法需要解決的問題；
通俗的講：（我將說路就是管道，路的權值就是管道的容量）
在乙個網路中，往源點灌水，然後從源點水開始流向匯點，
【只考慮在單位時間下】
1.如果從大的流分流，分開的流的總和是小於這個流的，那麼支流的流量就是本身的容量，見下圖（1）；
2.如果從小的流往大的容量的管道，那麼對於大的管道來說，水流過來才這麼點，所以大的管道也才只有之前的那麼多水而已啊，見圖（2）；
乙個網路中的最大流就是指該網路中流值最大的流，只是指了某條特定的流，而我們是要通過方法來計算這個最大流的流值是多大。
感覺先搞一下網路流演算法ek演算法的流程好像還是不懂，真的好無力啊。
可以先打一遍！！！（推薦）；
大致流程就是bfs一下，找到一條增廣路，搞出乙個最小的流值，從源到匯上的路的權值減去這個流值，並且在匯到源上權值加上這個流值；
ff方法的具體步驟（摘自圖論書）：
（1）：
初始化網路中所有邊的容量，c繼承該邊的容量，c初始化為0，其中邊即為回退邊。初始化最大流為0；
（2）：
在殘留網路中找出一條從源s到匯t的增廣路p。如果能找到，則轉步驟（3）；
如不能找到，則轉步驟（5）.
（3）：在增廣路p中找出所謂的「瓶頸」邊，即路徑中容量最小的邊，記錄下這個值x，並且累加到最大流中，轉步驟（4）。
（4）：將增廣路中所有c< u , v >減去x，所有c加上x，構成新的殘留網路。轉步驟（2）.
（5）：得到網路的最大流，退出。
const intn=110; //最大點個數感覺打完了一發。。。還是好難理解是不是，模擬一發吧。。。intma[n][n],n,p[n]; //ma:鄰接陣列；n：點數；p：前驅陣列
bool ek_bfs()}}
return false;}
int ek()
ans+=mm; //累加進最大流
u=m;
while(p[u]!=-1) //修改路徑上邊的容量；
}return ans;
}
原題鏈結（
給你4個點，5條邊；
5 4
1 2 40//代表1到2有40的容量
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10
然後模擬（我就記錄個flow的結果，細節上的自行模擬了…）
一開始進去：
初始化，
從源 1 開始，
1->2,flow[2]=40; 2入隊；
1->4,flow[4]=20; 4入隊；
2->3,flow[3]=min(flow[2],ma[2][3])=20;
2->4,不需要，4已經處理過了
4出隊=匯點，返回；
然後回溯一下：找到乙個最小的流，然後更新，將找到的增廣路把這個殘留網路額外的流減去，反向邊加上這個值
……
一直迴圈到找不到增廣路為止；可惜。。。真心好難理解啊。。打完還是似懂非懂，其實最重要的兩步就是bfs找增廣路，然後構造一下殘留網路，一直迴圈，然後直到找不到增廣路，當前的流值，就是最大流；
然後理解dinic演算法，推薦：
comzyh的部落格
基本流程：
1.根據殘留網路計算層次圖；
2.在層次圖中使用dfs進行增廣直到不存在增廣路
3.重複以上步驟直到無法增廣
--------補充說明乙個找增廣的問題；
給出這樣一副圖：
先找到的增廣有:
路 流量 轉化成 路 流量 路 流量
1->2 2 12 0
2->4 2 44 0
4->6 2 66 0
ok，這樣就是找到乙個完全的增廣；ans+=2;
繼續；1->3 1 33 0
3->4 1 44 0
4->2 2 2->4 1 4->2 1
2->5 1 5->2 1 2->5 0
5->6 1 6->5 1 5->6 0
ok，又是乙個增廣 ；ans+=1;
終點闡述反向弧的作用：
反向弧可以理解我給這條路分配了x的流量，我建立乙個反向弧，等下給自己乙個後悔的機會。
比如上面那個第一次找增廣過程中4->2建立反向弧，在第二次找增廣的時候利用了這個反向弧；
我們可以理解之前我先安排2單位水通過這條路，不要理解成是這條路給的流量，流量都是從源點出發的，很自然這條路上的流量是上面那條路的流量流過來。
對於第一次，留多少呢，我先流個2吧，然後給自己乙個機會（建立乙個反向弧），等會可能我往這個方向不流2，比如第二次找到了，我可以去別的方向流1，那多個機會流還不好啊，形象上的理解就是上面那個點出來的分流了；
那麼還有乙個問題，怎麼理解反向弧前面的那些路呢？
是不是可以理解這條路(3->4)的流能到達路(2->4)到達4這個點，然而4以後已經阻斷了，或者說已經塞了一部分流量了，
然後呢可以利用路(2->4)的反向弧(4->2)，索取一部分他的，後悔以後就是說前面那個點(2)在這裡分流了，注意每次找的增廣都是乙個能實現的圖上的乙個"瓶頸"，
然後點(2)分流，實際上是給路(2->5)1單位，給路(2->4)1單位，然後路(3->4)往點4運了1單位，4->6流向6就是2單位；
貼一發dinic的模板；
鄰接矩陣版本：
const int inf=0x3f3f3f3f;前向星版本：hdu（3549）const int n=1e3+10;
int ma[n][n];
int dis[n];
int q[n*100],h,r;
int n,m,ans;
bool bfs()}}
if(dis[n]>0)
return true;
return false;
}int dfs(int x,int low)
}return 0;
}void dinic()
printf("%d\n",ans);
}
#includeusing namespace std;後悔的就是原來分流，新流往原來的路走。。。好好理解吧。。。。也求乙個好理解的idea！typedef __int64 ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int n=2050;
int level[n];
int q[n],h;
int n,m,ans;
struct asd;
asd edge[2500000];
int head[2500000],tol;
bool bfs(int s,int t)}}
return false;
}int dfs(int now,int maxw,int t)
}return ret;
}void dinic()
void add(int a,int b,int c)
int main()
printf("case %d: ",cas++);
dinic();
}return 0;
}
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