跳房子，也叫跳飛機，是一種世界性的兒童遊戲，也是中國民間傳統的體育遊戲之一。
跳房子的遊戲規則如下：
在地面上確定乙個起點，然後在起點右側畫 \(n\) 個格仔，這些格仔都在同一條直線上。每個格仔內有乙個數字（整數），表示到達這個 格仔能得到的分數。玩家第一次從起點開始向右跳，跳到起點右側的乙個格仔內。第二次再從當前位置繼續向右跳，依此類推。規則規定：
玩家每次都必須跳到當前位置右側的乙個格仔內。玩家可以在任意時刻結束遊戲，獲得的分數為曾經到達過的格仔中的數字之和。
現在小 \(r\) 研發了一款彈跳機械人來參加這個遊戲。但是這個機械人有乙個非常嚴重的缺陷，它每次向右彈跳的距離只能為固定的 \(d\) 。小 \(r\) 希望改進他的機械人，如果他花 \(g\) 個金幣改進他的機械人，那麼他的機械人靈活性就能增加 \(g\) ，但是需要注意的是，每 次彈跳的距離至少為 \(1\) 。具體而言，當 \(g時，他的機械人每次可以選擇向右彈跳的距離為 \(d-g,d-g+1,d-g+2\) ，…， \(d+g-2\) ， \(d+g-1\) ， \(d+g\) ；否則（當 \(g \geq d\) 時），他的機械人每次可以選擇向右彈跳的距離為 \(1\) ， \(2\) ， \(3\) ，…， \(d+g-2\) ， \(d+g-1\) ， \(d+g\) 。
現在小 rrr 希望獲得至少 \(k\) 分，請問他至少要花多少金幣來改造他的機械人。
輸入格式：
第一行三個正整數 \(n\) ， \(d\) ， \(k\)，分別表示格仔的數目，改進前機械人彈跳的固定距離，以及希望至少獲得的分數。相鄰兩個數 之間用乙個空格隔開。
接下來 \(n\) 行，每行兩個正整數 \(x_i,s_i\) ，分別表示起點到第 \(i\) 個格仔的距離以及第 \(i\) 個格仔的分數。兩個數之間用乙個空格隔開。保證 \(x_i\) 按遞增順序輸入。
輸出格式：
共一行，乙個整數，表示至少要花多少金幣來改造他的機械人。若無論如何他都無法獲得至少 \(k\) 分，輸出 −1 。
輸入樣例#1：
7 4 10
2 65 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2
輸出樣例#1：
輸入樣例#2：
7 4 20
2 65 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2
輸出樣例#2：
-1【輸入輸出樣例 1 說明】
花費 2 個金幣改進後， 小 r 的機械人依次選擇的向右彈跳的距離分別為 2， 3， 5， 3， 4，3， 先後到達的位置分別為 2， 5， 10， 13， 17， 20， 對應 1, 2, 3, 5, 6, 7 這 6 個格仔。這些格仔中的數字之和 15 即為小 r 獲得的分數。
由於樣例中 7 個格仔組合的最大可能數字之和只有 18 ，無論如何都無法獲得 20 分
本題共 10 組測試資料，每組資料 10 分。
對於全部的資料滿足 \(1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 10^9, |si| < 10^5\) 。
對於第 1， 2 組測試資料， n ≤ 10；
對於第 3， 4， 5 組測試資料， n ≤ 500
對於第 6， 7， 8 組測試資料， d = 1
一句話題意:不花錢每次可以走\(d\)的距離,一開始在0的位置,到達乙個位置就可以獲得這個位置的權值,花\(g\)個金幣就可以走\([max(1, d-g), d+g]\)的距離(必須要走到乙個正好有乙個點的位置才能走),問至少要花多少個金幣才能在任意位置獲得大於等於\(k\)的權值,如果不能則輸出-1.
題解:首先看著這個神奇的花費,應該想到的是二分,因為這個移動的距離是與金幣的使用量有關的,金幣使用得越多則可以走到的距離也就越多,事實上這個是具有單調性的,所以二分來列舉答案.
然後我們來考慮一下如何驗證.顯然直接列舉可以轉移狀態的所有情況需要\(o(n^2)\)的時間複雜度.所以這考慮優化.因為這個可轉移的狀態也是可以遞推的,也就是說假設有乙個狀態先\(x\)無法轉移到狀態\(y\),且狀態\(z\)在\(y\)之後,那麼\(x\)就一定無法轉移\(z\)(這裡的狀態指的是第幾個點,也就是第幾個位置).那麼根據這個性質可以用單調佇列來優化.
如果單調佇列不會寫,可以先看看這道題:滑動視窗
那麼以滑動視窗的思想來理解的話,就是把所有\(
while(i>='0'&&i<='9')
return ans * f;
}void push(int x)
bool check(int mid)
return false;
}int main()
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
洛谷P3957 跳房子
普及組的題。我不會。題目 思路很簡單，就是二分答案 dp 單調佇列 線段樹也可以 但是要注意細節，乙個細節錯了，一半分數就沒了。引用洛谷上某大佬的一段話 發現答案的可行區間是單調的，所以二分答案，容易推出f i 表示到達第i個格仔的最大值，列舉上一步跳了多少來轉移 然後仔細觀察可以發現對於乙個狀態，...
洛谷P3957 跳房子
普及組的題.填坑來了。當年的我一眼二分 dp，現在都佩服起自己來了.然後我們就寫個二分，在check裡面寫單調佇列優化dp即可。然後就a了.1 include 2 include 3 include 4 5 typedef long long ll 6 const int n 500010 7 co...
題解 P3957 跳房子
題目鏈結 題目大意 給定 n 個格仔離原點距離以及權值，初始單次移動距離只能為 d 你可以花費 g 枚金幣使得單次移動距離變為 max d g,1 d g 內任意整數，問獲得權值至少為 k 最少需要花費多少枚金幣 單調佇列 分析 顯而易見答案具有單調性，因為花費金幣越多機械人越靈活，花費金幣少的可行...