給出乙個 \(ｎ\timesｍ\) 要求棋子不相鄰，求方案數\(f[i][s] = \sum\)（為零表示不相鄰）\(n < 100\)
\(m < 8\)
\(s\) 表示當前行中棋子的情況
解析：我們會發現乙個問題，上述式子確實可以保證上下行不相鄰，但是左右呢，對於我這個剛認識狀壓的菜雞來說，很懵逼，答：狀態壓縮的本質：存在乙個維度是在進製級別表達多組狀態，這個維度的列舉時值得我們思考狀壓維度的列舉十分重要，而在這題中，對於同一行不相鄰的情況我們可以單獨列舉出來，沒有**，但可以口胡
列舉一行中所有可能，做個預處理，用 \(cnt\) 記錄即可，在轉移方程時就可以按照 \(cnt\) 來列舉，且每個狀態都是當前行的合法狀態，對於航與航之間的處理，就出現了上述的轉移方程式，
for (int i = 1; i <= (m << 1); i++)
if(legitimate) tmp[++cnt] = a[i];//當前行合法狀態
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int s = 1; j <= cnt; j++)
}
cnt[s] 表示 s 中有多少個一，\(s_2\) 表示上一行的狀態
\((s<<1|s>>1|s)\&s_2 = 0\) 表示斜方向不衝突
保證這一行沒有相鄰的，預處理預處理： 列舉該行所有情況，並記錄用的國王數，是否衝突和上邊方法一樣
我們列舉一下int n, k, f[11][160][160], num[160], cnt, s[162], ans;把乙個數字 \(s\) 二進位制下最靠右的第乙個 \(1\) 去掉void pre()}}
for (int i=1;i<=cnt;i++)
ans += f[n][i][k];
cout<(s&(1<\(i\) 位是不是 \(1\)
s=s|(1<\(i\) 為設定成 \(1\)
s=s&(~(1<\(i\) 位設定成 \(0\)
s^(1<\(i\) 為的值取反
s=s&(s-1)
for (s0=s;s0;s0=(s0-1)&s)依次列舉 \(s\) 的子集
for （int s=0;s<=mx;s++)for （int s0=s;s0;s0=(s0-1)&s)
當 \(s=1010\) 此時 \(s_0=1010\)
減一得 \(s_0=1001\)
與\(s\) 與得 \(s_0=1000\)
減一得 \(s_0=0111\)
與\(s\) 與得 \(s_0=0010\)
減一得 \(s_0=0001\)
與\(s\) 與得 \(s_0=0000\)
這樣我們得到了集合 \(s\) 的所有子集 \(s_0\) 即\(\\),特別神
那麼時間複雜度是什麼
\(o(3^n)\)
推導：對於有著 \(k\) 個 \(1\) 的二進位制數字，列舉子集需要的時間複雜度為 \(2^k\) ， 擁有 \(k\) 個 \(1\) 的數字的數量用組合數學可知：\(\dbinom\)
那麼總的時間複雜度為：\(\sum_^nc(n,i)\times2^k\)
這裡給出二項式定理
\((x+y)^n=\sum_^n\dbinom\times x^\times y^k\)
我們將這裡的 \(x\) 預設為 \(1\)， 則 \(y\) 就等於 \(2\)
那麼時間複雜度就為 \((1+3)^n=o(3^n)\)
子集類問題，大概思路就是預處理出每種情況的限制條件
在轉移時，是先列舉維度狀態，在列舉維度狀態的子集，將維度狀態分成子集合並的形式，這樣好理解了，和普通的dp斷點是差不多的。
這題的轉移方程
\(f[i]=min\\)
條件是\(w[i\ xor\ j] <= a\)
int a,b,t[1<>a>>b;
int mx=(1<>t[i]>>w[i];
for (int i=0;i<=mx;i++)
}memset (f,0x3f,sizeof(f));
f[0]=0;
for (int i=0;i<=mx;i++)
}cout<> (i - 1)) & 1) }}
scanf("%d", &n);
for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
}printf("%lld\n", (ans % mod + mod) % mod);
}
給出拓撲圖，求不同的拓撲序的方案數$d[s] $ 表示前s集合的點中都已經在拓撲序中的方案數，轉移考慮一下下乙個點選什麼，下乙個選的點藥滿足他在s中的點選完後的入讀0，
木聽懂放鬆題
1 表示這乙個豎著的骨牌的上半部分，即下半部分需要接
0 表示下面不需要接
1的話必須為0
0的話可以為1或0
預處理兩個狀態是否可以轉移，這樣可\(o(1)\) 轉移
拋物線的數量為n^2不同 狀態的轉移不同，決策是列舉拋物線，
重複計算優化，看課件（沒寫）
強制編號最小的則就會固定兩點，則列舉另乙個點n次
優化了乙個n
3次方靠譜，列舉子集不知道具體是誰的腳，進而不止到和誰交換腳
！對於乙個可能合法的配置，那麼他們一定保證排序 排序以後他們之間的限制小於 c ,可以不斷交換鹿角，得到相鄰的奇偶對，（判斷是否存在合法解）
合法解判斷的上限： n - 1
因為貪心的強制滿足鹿的交換，那麼最多 n - 1 次
希望把鹿分成組，每組內交換龍角的條件，之前是將所有的鹿角交換，這樣就會快許多。
選擇盡量的多的合法組使得組合成滿足條件全集 s
\[dp[i]= max\
\]\(dp[i]\) 表示 集合為 i 的並起來是乙個合法集合最小數
從任意點出發走過
兩位壓成四位，代替三維
給出1-n排列的其中一種最長上公升子串行，求原序列可能的種樹n <= 15
tsp問題
20 一般是 2^n, 2^n *nn <= 16 列舉子集
還有乙個沒寫
選出不相交集合合併起來形成全集，而且總權值最大或最小， 最大方案數可以列舉子集來做，分成子結構
注意：列舉子集如果控制最小的選的話，那麼可以減少一點的重複的計算。（憤怒的小鳥）
（。。）實際上不需要所有列舉，以內拋物線不一定經過所有的子集，因此我們列舉的是拋物線的個數。
轉移 dp基本就是這樣
特點 n = 16 \(3^n\)
tsp問題,對三進製狀態的初探
狀壓dp 玉公尺田 狀壓dp
相關 強相關 327.玉公尺田 狀壓dp 小國王 狀壓dp 是井字形，本題是十字形。思路 狀態計算 時間複雜度 n 2 n 2n o n 22n 12 2 24n 2 n 2 n o n2 12 2 n 2n 2 n o n22n 12 224 看著妥妥超時，但是裡面合法狀態很少 依舊可以過 在此，...
狀壓dp小記
鋪磚 題意 現有nm的一塊地板，需要用12的磚塊去鋪滿，中間不能留有空隙。問這樣方案有多少種 include using namespace std typedef long long ll const int maxn 1 11 int n,m,state ll dp 15 maxn s1表示本行...
狀壓dp學習
p2704 炮兵陣地 1038 裁玻璃 狀壓dp是一種非常暴力的做法，列舉所有可能的狀態，找到要求的最佳狀態，與一般dp不同，前一項與後一項有一些複雜的狀態關係。dp的引數 物品個數 行數等 當前狀態 上乙個狀態 將abc的有無表示成乙個8個狀態，列舉所有組，列舉上乙個狀態，得到當前狀態的最優解 i...