用遞推方法解遞迴方程，也就是我們常用的數學歸納法，用生成函式解遞迴方程，也就是我們使用迴圈代替遞迴。
這節，我們利用高等數學的常微分方程，來進行求解遞迴式。
k階常係數線性齊次遞迴方程形如：
其中，bi為常數，第2項為方程初始條件。 在上式中，用xn取代f(n), 有：
兩邊分別處以xn-k，得：
特徵方程如下：
練習：解下列遞迴方程：
1. f(n)=3f(n-1), f(0)=5
2. f(n)=2f(n-1) f(0)=2
3. f(n)=5f(n-1) – 6f(n-2), f(0)=1, f(1)=1
4. f(n)= -6f(n-1) – 9f(n-2), f(0)=3, f(1)=-3
5.求解斐波那契數列
k階常係數線性非齊次遞迴方程形如：
其中，bi為常數，第2項為方程初始條件。 它的通解形式為：
其中，1） 為對應齊次遞迴方程的通解
2） f*(n) 為原非齊次遞迴方程的特解
解題原理：
1. 一般沒有尋找特解的有效方法
2. 先根據g(n)具體形式，確定特解；再將特解代入遞迴方程，用待定係數法，求解特解的係數 3. g(n)分為以下幾種情況 g(n)是n的m次的多項式 g(n)是n的指數函式
常微分方程
微分方程這裡，感覺難度明顯上來了。核心思路，消去微分 分離變數法，想方設法分離變數 齊次微分方程 對於無法直接分離變數的方程，如果是y和x的次數一樣，並且不含常數項。可以可以化為齊次，變數代換求解 一階線性微分方程 常數變易法。常數變易法我覺得關鍵是變和易，因為先當作乙個常數0，是比較容易解決的。然...
常微分方程的數值解法系列一 常微分方程
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常微分方程數值解上機
二步顯式 adams 法和gear 法求解，y 0 1,步長分別為h 0.1和h 0.05 1.程式文字 二步顯式 adams法 clc y 1 1 h 0.1 y 2 y 1 2 h y 1 3 h n 1 h fori 2 n y i 1 y i 3 h y i h y i 1 3 h endt...