b-tree+ 是在b-tree 的基礎上建立起來的，所以，非常概念有必要先看看b-tree！
b-tree是為磁碟等輔助訪問裝置設計的一種平衡查詢樹，它實現了以o(log n) 時間複雜度執行查詢、順序讀取、插入和刪除操作。由於 b 樹和 b 樹的變種在降低磁碟 i/o 操作次數方面表現優異，所以經常用於設計檔案系統和資料庫。
目錄：
如圖一顆鍵值為英語字母的b樹，帶淺色陰影的節點是查詢r時候要檢查的節點（可以理解成路徑）
b 樹內的節點關係
b 樹中的節點分為內部節點（internal node） 和葉子節點（leaf node）
內部節點也可以稱為非葉子節點。
b 樹的內部節點可以包含 2 個以上的子節點，所以在設計時可以預先設定可包含子節點的數量範圍，也就是上界（upper bound）和下界
（lower bound）。當向節點插入或刪除資料時，也就意味著子節點的數量發生變化。為了維持在預先設定的數量範圍，內部節點可能會被合併（join）或拆分（split）
因為子節點的數量有一定的範圍，所以 b 樹不需要頻繁地變化以保持平衡。但同時，由於節點可能沒有被完全填充，所以會浪費一些空間。
b 樹中每乙個內部節點會包含一定數量的鍵值（key）。這些鍵值同時也扮演著分割子節點的角色。例如，假設某內部節點包含 3 個子節點，則實際上必須有 2 個鍵值：a1 和 a2。其中，a1 的左子樹上的所有的值都要小於 a1，在 a1 和 a2 之間的子樹中的值都大於 a1 並小於 a2，a2 的右子樹上的所有的值都大於 a2。
通常，鍵值的數量被設定在 d 和 2d 之間，其中 d 是可包含鍵值的最小數量。可知，d + 1 是節點可擁有子節點的最小數量，也就是樹的最小的度（degree）。因數 2 將確保節點可以被合併或拆分。
如果乙個內部節點有 2d 個鍵值，那麼新增乙個鍵值給該節點將會導致 2d + 1 的數量大於範圍上界，則會拆分 2d + 1 數量的節點為 2 個 d 數量的節點，並有 1 個鍵值提公升至父節點中。
類似地，如果乙個內部節點和它的鄰居節點（neighbor）都包含 d 個鍵值，那麼刪除乙個鍵值將導致此節點擁有 d – 1 個鍵值，小於範圍下界，則會導致與鄰居節點合併。合併後的節點包括 d – 1 的數量加上鄰居的 d 的數量和兩者的父節點中的 1 個鍵值，共為 d – 1 + d + 1 = 2d 數量的節點。
ps：上面這段有點繞口，你只需記住，為了維持事先設定好的值，存在拆分內部節點和合併內部節點的情況。
深度（depth）描述樹中層（level）的數量。b 樹通過要求所有葉節點保持在相同深度來保持樹的平衡。深度通常會隨著鍵值的不斷新增而緩慢地增長。
b+ 樹的優勢
b+ 是b樹的乙個變種，在內部節點中儲存的鍵值同樣也會出現在葉子節點中，但內部節點中不會儲存關聯附屬的資料和指標，在葉子節點中不僅儲存鍵值，
還會儲存關聯附屬資料或指標，這樣，所有的附屬資料都能儲存在葉子節點中，只將鍵值和子女指標儲存在內節點中，因此最大化了內節點的分之能力。此外，
葉節點還增加了乙個指向下乙個順序關聯的葉子節點的指標，以改進順序讀取的速度。
常見的檔案系統和資料庫均使用 b+ 樹實現，例如：
to be continuted....
優勢在於：
讀取一頁時可以獲取更多的鍵值資訊，
葉節點形成乙個鏈狀，所以隨樹的全掃瞄就對所有葉子節點的線性遍歷。
對這一節知識的理解，將大大有助於我們對資料庫中索引的使用
B樹（B tree, 平衡的多路查詢樹）的相關知識
目錄 多路搜尋樹 b樹 b 樹 首先，介紹一下2 3樹，指的是其中每乙個節點2結點 有兩個孩子或者3結點 三個孩子或者沒有孩子，2節點指的是該節點有乙個元素和兩個孩子or沒有孩子，3節點指的是該節點有兩個元素 一大一小 和三個孩子or沒有孩子。特點是所有葉子節點都在同一層，插入和刪除節點都必須保證順...
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