普通樹，乙個節點只能儲存乙個元素，在元素非常多的時候，就使得要麼樹的度非常大，要麼樹的高度非常大，甚至兩者都必須足夠大才行。顯然，訪問的時候使得記憶體訪問次數非常多，是時間效率上的瓶頸。
多路查詢樹（multi-way search trees），其每乙個節點的孩子數可以多於兩個，且每乙個節點處可以儲存多個元素。由於它是查詢樹，所有的元素之間存在某種特定的排序關係。
常見的四種特殊形式：2-3樹，2-3-4樹，b樹，b+樹。
2-3樹特點：樹中每乙個節點都具有兩個孩子或三個孩子，不存在其他目的孩子（葉子沒有孩子）；所有葉子位於同一層次上。比如：乙個2節點包含乙個元素和兩個孩子，不能只有乙個孩子，可以沒有孩子，其中，左子樹小於該元素，右子樹大於該元素。乙個3節點包含一大一小兩個元素和三個孩子（也可以沒有孩子，但不可以是其他數目的孩子），左子樹小於較小的元素，中子樹介於較小和大元素之間，右子樹大於較大元素。
2-3樹複雜之處在於新節點的插入和已有節點的刪除。因為，要保證操作後還是有效的2-3樹。而每個節點也有可能是2節點也可能是3節點，要保證所有葉子節點都在同一層次上。
例如：一顆2-3樹，插入乙個節點。
對左側2-3樹插入乙個3，首先，根據遍歷，3比8小，比4小，於是只能考慮插入到葉子節點1所在的位置，考慮到所有葉子節點都在同一層，就將1位置變成3節點。
如果向2-3樹中3節點插入元素，則有幾種情況。
一是，向6 7這個三節點插入5，將三節點拆分，讓雙親變成三節點，5成為中孩子，7成為右孩子。
二是，雙親本來是三節點，如：向2-3樹中插入11，只能往雙親的雙親上轉移，將12轉移到8的位置構成三節點，原雙親的左子樹變成新三節點的中子樹（三節點葉子變成左右孩子），原雙親剩下的較大元素構成新三節點的右子樹。
三是，在2-3樹上插入2，但此時1 3節點，4 6節點，8 12節點都已經是三節點了。
這就表示，當前的樹結構不滿足需要，需要增加一層。但所有葉子節點都必須在同一層。所以根節點會有如此變化。將1 3 拆分，4 6 拆分，8 12拆分。
最終如右圖所示。1 3 拆分，2插入為子根節點，3為右孩子；4 6拆分，4為子根節點，2子樹為左孩子，6為右子樹，5為6的左葉子，7為右葉子。8 12 拆分，8為根節點，4為左子樹，12為右子樹，10為12的左子樹，14為12的右子樹。通過拆分操作，整個樹長高一層。
按照有效2-3樹的特徵，刪除節點也可同樣推理。
未完待續……
b-tree
B樹（B tree, 平衡的多路查詢樹）的相關知識
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多路查詢樹
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