測試題目1：
測試題目2：
有一幢100層高的大廈，給你兩個完全相同的玻璃圍棋子。假設從某一層開始，丟下玻璃棋子就會摔碎。那麼怎麼利用手中的兩顆棋子，用一種什麼樣的最優策略，知道這個臨界的層高呢？
【解析】
先從14樓開始拋第一次；如果沒碎，再從27樓拋第二次；如果還沒碎，再從39樓拋第三次；如果還沒碎，再從50樓拋第四次；如此，每次間隔的樓層少一層。這樣，任何一次拋棋子碎時，都能確保最多拋14次可以找出臨界樓層。
證明如下：
（1）第一次拋棋子的樓層：最優的選擇必然是間隔最大的樓層。比如，第一次如果在m層拋下棋子，以後再拋棋子時兩次樓層的間隔必然不大於m層；
（2）從第二次拋棋子的間隔樓層最優的選擇必然比第一次間隔少一層，第三次的樓層間隔比第二次間隔少一層，如此，以後每次拋棋子樓層間隔比上一次間隔少一層；
（3）所以，設n是第一次拋棋子的最佳樓層，則n即為滿足下列不等式的最小自然數：
不等式如下：1+2+3+...+(n-1)+n >= 100
由上式可得出n=14
即最優的策略是先從第14層拋下，最多拋14次肯定能找出臨界樓層。
38只豬，要選出3只跑得最快的，但場地只允許6只同時賽跑。問：在沒有計時器的情況下，怎樣可以用最快、最好的方法選出最快的3只豬？（假設每只豬速度一定，且不受體力影響。）
【解析】
把豬分成7組，前六組每組6只，第七組2只。
七組分別標記為：a、b、c、d、e、f、g。
（1）讓前六組先跑，每組第一名留下，設為：a1、b1、c1、d1、e1、f1，並把每組的第一名和第二名做好標記（如：a2、a3等）。
（2）讓每組第一名（共六隻）賽跑，把前三名留下，假設分別為a1、b1、c1。再另a1、b1、c1、a2、a3、b2六隻豬進行賽跑，選出最快的三隻豬。
（3）將前面的三隻豬和第七組的兩隻豬一起進行賽跑，選出最快的三隻豬，即為這38只豬中最快的三隻豬。
有一根27厘公尺的細木桿，在第3厘公尺、7厘公尺、11厘公尺、17厘公尺、23厘公尺這五個位置上各有乙隻螞蟻。木桿很細，不能同時通過乙隻螞蟻。開始時，螞蟻的頭朝左還是朝右是任意的，它們只會朝前走或調頭，但不會後退。當任意兩隻螞蟻碰頭時，兩隻螞蟻會同時調頭朝反方向走。假設螞蟻們每秒鐘可以走一厘公尺的距離。編寫程式，求所有螞蟻都離開木桿的最小時間和最大時間。
【解析】
此題可以用鬼魂演算法來求解。假設有兩隻螞蟻a，b對著走，它們碰頭時反向，其實這可以把a看作b，b看作a，即他們仍朝各自的方向行走，而互不受影響。最長距離的情況一定對應著起初時3厘公尺處的那只螞蟻向右移動，於是根據鬼魂演算法可得該螞蟻要跑的距離為27-3=24厘公尺，即24秒。
鬼魂演算法的意思是傳遞能量、穿透。這裡螞蟻的每一次碰撞都意味著一次穿透，也即可以看做互不影響。
有乙個經理，有3個女兒，她們的歲數加起來是13歲，相乘等於經理的歲數。有乙個下屬知道了經理的歲數，但是不能確定他的女兒都是多大。經理說他只有乙個女兒是黑頭髮（或他只有乙個女兒超過5歲）。下屬馬上知道了經理的歲數，經理到底多少歲？
【解析】
下屬知道經理的年齡，只要把13分成三個數，三數乘積等於經理年齡有多種可能性。所以，令下屬猜不出答案的原因是：缺乏附加條件，三元方程無確定解，一定要轉換成二元方程。
顯然3個女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大於等於1歲。這樣可以得下面的情況：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，，，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80。因為下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，說明經理是36歲（因為，），所以3個女兒的年齡只有2種可能。經理又說只有乙個女兒的頭髮是黑的，說明只有乙個女兒是比較大的，其他的都比較小（頭髮還沒有長成黑色的），所以3個女兒的年齡分別為2，2，9。
所以，此經理有一對雙胞胎女兒，她們的年齡分別是：2歲、2歲、9歲；經理的年齡是32歲。
乙個商場舉行乙個活動，買夠200元的商品贈送一張價值為100元的贈券，不夠200元的不贈送，請問打了多少的折扣？
折扣為：x/(x+100*(x%200))
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