中位數和順序統計

1. 陣列最大值和最小值問題

2.給定陣列a，查詢陣列中第i小的資料

1.1 給定乙個陣列a，如何求得陣列a中的最大元素和最小元素？最直接的演算法顯然就是通過遍歷陣列實現，那麼現在的問題是這個演算法是否是最優的呢？模擬比賽淘汰機制的話，可以看出上面的演算法在比較次數上是最優的。簡單的實現：

int maxelementinarray(int* arr, int length)

return max;

}1.2 下面乙個問題是上面問題的拓展，給定乙個陣列，如何通過最小的比較次數得該陣列的最大值和最小值？這裡有比較詳細的**實現。

2.1樸素的演算法，首先對陣列a進行排序，然後查詢第i小的元素。演算法實現比較簡單，略去。

2.2 上面的過程中。其中做了很多無用功，我們沒有必要對陣列進行排序，而僅僅需要找到第i小的元素，顯然演算法是存在優化的空間的。聯想快速排序演算法，通過分割的形式，將陣列a分割成兩部分，那麼pivot元素在陣列中的排序已經確定，顯然通過遞迴能夠比較快實現上面的演算法。

void swap(int* a, int* b)

// [start, end]閉區間

int quick_partition(int* arr,

int start,

int end)

j++;

}// 找到pivot位置

++i;

swap(&arr[i], &arr[end]);

return i;

}// index表示第i小的i

int my_random_select(int* arr, int start, int end,

int index)

int main()

;cout << my_random_select(arr, 0, 4, 5) << endl;

return 0;

}/files/xuqiang/algorithm/maxarrayelement.rar